欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:1246049
大小:95.50 KB
页数:4页
时间:2017-11-09
《《一元一次方程》—《从算式到方程》教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、基本信息课题人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》第一课时《从算式到方程》作者及工作单位 教材分析本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时,是小学与初中知识的衔接点。为上好这节内容,首先通过一个具体的问题情境引入,使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难,从而积极探求新方法,体会数学的价值。然后,通过列代数式,找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力,都是十分有利的。学情分析在小学算术中,学生
2、学习了用算术方法解决实际问题的有关知识。随着学习的深入,学生用一元一次方程解决实际问题会越来越方便。学习开始时,学生不习惯用一元一次方程解应用题,体现不出用一元一次方程解应用题优越性。教学目标1学习什么是方程,什么是一元一次方程及什么是方程的解。2、会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题;3、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数,用方程表示相等关系的符号化的方法。4、能结合具体例子认识一元一次方程的含义,体会设未知数列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。教学重点和难点重点:
3、建立一元一次方程的概念。难点:找问题中的等量关系,列出一元一次方程 教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动一、创设情境,展示问题:问题1:章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00教师展示问题,要求用算术解法,让学生充分发表意见。 说明问题1中算术解法不容易,得出进一步学习的必要性。学生独立思考,小组交流,代表发言,解释说明。问题1的算术解法:(50+
4、70)÷2=60(千米/时)60*5-70=230(千米)二、寻找关系,列出方程 1、对于问题1,如果设王家庄到翠湖的路程是x千米,则: 路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水 根据汽车匀速前进,可知各路段汽车速度相等,列方程。 2、比一比:列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便? 3、想一想:对于问题1,你还能列出其他方程吗?如果能,你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么?结合图形,引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系,填写表格。 找出相等关系,列出方程。 学生思考回答:
5、1、王家庄-青山(X—50)千米,王家庄-秀水(X+70)千米。2、汽车以每小时(X-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(X+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。三、定义方程,建立模型 1、定义:(板书)含有未知数的等式叫做方程。练习一:判断下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”.(1)1+2=3()(4) ()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()练习二:根据下列问题,设未知数并列出方程。(1)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为4
6、0厘米,栽种后树苗每周长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米。解:如果设x周后树苗长高到1米,那么依题意得到方程:_________.(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?(学生举例并完成练习一)师生合作,根据数量关系列出方程。 学生举出方程的例子。(学生独立思考、互相讨论,先分析出等量关系,再根据所设未知数列出方程) 解:经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时,那么依题意得到方程:_____
7、____.(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?解:如果设这个长方形的宽为X米,那么长为_______米.由此依题意得到方程:________________。(4)某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校的学生为x,那么女生数为,男生数为.由此依题意得到方程:________________。[议一议]:上面的四个方程有什么共同点?2、定义:只含有一个未知数(元X),未知数的指数是1次,这样的方程叫做一元一次
8、方程。练习三:判断下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2)(3) (4)(5)3、方程的解:做一做填下表:x的值1234567…1700+150x提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?4、归纳分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.教
此文档下载收益归作者所有