交巡警服务平台的设置与调度)

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1、交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是对交巡警服务平台的设置与调度问题。问题1.1，利用floyd算法得出A区20个服务平台到92个节点的最短距离，再根据每个平台工作量尽量均衡，对分配方案进行优化，得到A区20个服务平台的管辖范围；1.2，发生重大案件时，对进出A区的13个路口实现最快全封锁，实质就是最慢时间最小化的优化目标，根据一个平台警力最多只能封锁一个路口的原则，建立优化模型，运用Lingo进行编程，得到全封锁的最快时间为8.015分钟；1.3，现有服务平台工作中存在工作量不均衡和部分平台出警时间长的问题，解

2、决方案可以对原有80个服务平台重新分配以满足全市内所有交叉路口节点都能在服务平台3min内到达，并尽量使巡警服务平台的办案量均匀度减小到最优解。问题2.1，利用服务平台平均处理案件数极差和各区节点未覆盖率两个指标对全市现有交巡警服务平台的设立情况进行评价，得到极差为4.78，可见各平台的工作量极不均衡，得到C、E、F区的节点未覆盖率都达到30%以上，可见现有平台设置很不合理。我们利用lingo编程，优化后节点的覆盖率的极差值为0.0577，明显减小；2.2要围堵罪犯，第一个模型的方法是封锁全市的进出口，用matl

3、ab编程算出罪犯在3分钟之内能逃出市区的最小速度，只要罪犯逃亡的速度不大于最小速度，即可围捕成功。第二个模型是尽量封锁A区的进出口，对于那些罪犯3分钟内很有可能逃出的A区出口再次在其他区进行封锁，相比于第一个模型显然省时省力。关键词：floyd算法、整数规划模型、最优围堵模型、最优围堵模型一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。为了更有效地为人民服务，需要在市区的一些交通要道和重要部位合理地设置交巡警服务平台。最近国内的湘渝枪击案犯周克华被成功击毙的案例就很好地体现了交巡警平台设置合理及围堵方案恰当

4、的重要性。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：1、（1）、根据该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。（2）、对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。（3）、鉴于现有交巡警服务

5、平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。2、（1）、针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。（2）、如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、问题分析对于问题一：（1）分析知解

6、题要满足两个原则，原则一：巡警尽量能在3min之内到达案发路口；原则二：巡警服务台的工作量均衡度尽量大。从正面考虑，先通过最短路径floyd算法求出每个服务平台与节点之间的最短路径，根据最短路径的长度，确定每个服务平台能够及时到达的所有节点，再将共有的节点在各服务平台之间合理地分配。对于无法在3分钟内到达的节点按照就近原则划分给最近的平台。（2）发生重大事件，要对进出该区的13个节点进行全封锁，可以转换为对最慢到达节点的交巡警的时间最小化的优化模型，本质上就是最优指派模型。运用整数规划的方法，可以使用LINGO软

7、件进行编程，得到被封锁的每个路口对应的服务平台，可以实现合理的交巡警调度。（3）对于增加服务平台来优化服务工作量不均衡和出警时间做优化，可以在最少增加平台且满足A区任一交叉路口都能有警力在三分钟内赶到，然后可以带入最优分配模型中对形成新服务平台进行重新分配，得出新的交巡警服务辖区范围分布。对于问题二：（1）首先，我们通过每个交巡警服务平台的工作量的极差以及各个主城区的节点未覆盖率两个指标，来对现有交巡警服务平台的设置情况进行评价。此方案的优化思想为，不考虑城区A现有的巡警服务台设置，重新在582个路口中确定最优巡

8、警服务台数目与位置，从而使城区A中无C类路口且每个巡警服务台的工作量尽量均衡。由于还要兼顾交巡警服务平台市内各区办案量不均衡的问题，所以运用最优分配模型对80服务平台后所有的交叉路口进行重新分配，从而使每个服务台的办案量均匀。（2）围堵罪犯，第一，设定的围堵口要满足最大可能的围堵成功，第二，要求涉及的围堵范围越小越好。本文所建立的两个模型分别对应上述两种要求，分别算出逃犯