资源描述：
《大一高数总结上册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、姓名：班级：学号：第一章函数、极限、连续（小结）一、函数1.邻域：以为中心的任何开区间；2.定义域：；.二、极限1.极限定义：（了解）若对于，，当时，有；Note：，，当时，有；Note：，，当时，有；Note：2.函数极限的计算（掌握）（1）定理：；（分段函数）（2）型：①约公因子，有理化；比如：，；②重要极限；③等价无穷小因式代换：，，，，型：先通分；比如：型：转化为无穷小；比如：型：重要极限；（3）无穷小量：无穷小无穷小=无穷小；无穷小有界量=无穷小activelyexploretheperfecttargetevaluati
2、on,strengtheningtheassessmentresults.3.Strongsolidbase,strengthentheconstructionofgrass-rootsorganizations.Advancing"five-good"partycommitteesandpartybranchbuilding,perfectingandpromoting"fouronthetwoopen"workmethod,doagoodjob,"fourpairs"work.Furtherinnovationparty7/8姓
3、名：班级：学号：比如：（4）函数极限与无穷小的关系：（抽象函数）（5）微分中值定理：；比如：（第3章）（6）罗必达法则：比如：（第3章）3.数列极限的计算：夹逼原则：积分定义：；；.（第五章）三、连续1.函数在点处连续：.一切初等函数在其定义域都是连续的.2.闭区间上函数连续的性质：最大最小值定理：若在上连续，则在上一定有最大、最小值.零点定理：设，且，至少有一点，使得介值定理：设，且，则对之间的任意常数，至少有一点，使得.四、间断点1．第一类间断点：、存在若，则称为可去间断点；若，则称为跳跃间断点；2.第二类间断点：、至少一个不存
4、在若其中一个趋向，则称为无穷间断点；若其中一个为振荡，则称为振荡间断点；activelyexploretheperfecttargetevaluation,strengtheningtheassessmentresults.3.Strongsolidbase,strengthentheconstructionofgrass-rootsorganizations.Advancing"five-good"partycommitteesandpartybranchbuilding,perfectingandpromoting"fouron
5、thetwoopen"workmethod,doagoodjob,"fourpairs"work.Furtherinnovationparty7/8姓名：班级：学号：第二章导数与微分（小结）一、导数的概念1.Note：①该定义主要用于相关定理的分析与证明；②导函数求导公式：.2.分段函数在分段点处可导性判别：定理：在处可导在处即左可导，又右可导,.3.导数的几何意义：切线斜率，即当时，曲线在点处的切线、法线方程为：切线方程：；法线方程：二、导数的运算1.四则运算：；；；2.反函数求导：，互为反函数，则3.复合函数求导：，则.4.隐函
6、数求导：两边关于求导，把看成是的函数.5.参数方程：则三、微分1.微分的概念：若有成立，记作：Note：,；2.微分在近似计算中的应用（1）近似计算.activelyexploretheperfecttargetevaluation,strengtheningtheassessmentresults.3.Strongsolidbase,strengthentheconstructionofgrass-rootsorganizations.Advancing"five-good"partycommitteesandpartybranc
7、hbuilding,perfectingandpromoting"fouronthetwoopen"workmethod,doagoodjob,"fourpairs"work.Furtherinnovationparty7/8姓名：班级：学号：第三章微分中值定理及导数的应用一、微分中值定理1、罗尔(Rolle)中值定理：内至少存在一点，使得.Note：①证明导函数根的存在性.②证明原函数根的唯一性.2、拉格朗日中值定理：在内至少存在一点,使得.Note：①把用做代换，求极限.②由建立不等式，用于证明不等式.3、柯西中值定理：在内至少
8、存在一点,使得：Note：用于说明洛必达法则.二、洛必达法则（1）可结合两个重要极限、等价无穷小代换，约公因子等方法灵活运用.（2）若，不为分式，可通过令：，创造分式.比如：三、函数图形的描绘（1）写定义域，研究的奇偶性、周期性；（2
