初一七年级绝对值练习(含例题、基础、培优)

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1、初一七年级绝对值练习（含例题、基础、培优）例题部分一、根据题设条件　　例1 设化简的结果是（  ）。　　（A） （B） （C） （D）　　思路分析 由可知可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去．　　解 　　∴ 应选（B）．　　归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．　　二、借助数轴　　例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）．　　（A） （B） （C） （D）　　　　思路分析 由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍

2、．　　解 原式　　∴ 应选（C）．　　归纳点评 这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：　　1．零点的左边都是负数，右边都是正数．　　2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．13　　3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．　　三、采用零点分段讨论法　　例3 化简　　思路分析 本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论．解 令得零点：；令得零点：，把数

3、轴上的数分为三个部分（如图）　　　　①当时,　　∴ 原式　　②当时，，　　∴ 原式　　③当时，，　　∴ 原式　　∴　　归纳点评 虽然的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：　　1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．　　2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．　　3．在各区段内分别考察问题．13　　4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．　　误区点拨 千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增

4、加一些附加条件，以免得出错误的结果．　　练习：　　请用文本例1介绍的方法解答l、2题　　1．已知a、b、c、d满足且，那么　　2．若，则有（  ）。　　（A） （B） （C） （D）　　请用本文例2介绍的方法解答3、4题　　3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（  ）．　　　　（A） （B） （C） （D）　　4．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（ ）．　　　　（A）0 （B）1 （C）2 （D）3　　请用本文例3介绍的方法解答5、6题　　5．化简　　6．设x是实数，下列四个结论中正确的是（  ）

5、。　　（A）y没有最小值　　（B）有有限多个x使y取到最小值　　（C）只有一个x使y取得最小值（D）有无穷多个x使y取得最小值13综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个3、下列说法正确的是（）A、—

6、a

7、一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若

8、a

9、=

10、b

11、，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4、比较、、的大小，结果正确的是（）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是

12、（）baA、a>

13、b

14、B、a

15、a

16、>

17、b

18、D、

19、a

20、<

21、b

22、6、判断。（1）若

23、a

24、=

25、b

26、，则a=b。（2）若a为任意有理数，则

27、a

28、=a。（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（）13（4）和互为相反数。（）7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。8、-4的倒数的相反数是______。9、绝对值小于∏的整数有________。10、若

29、-x

30、=2，则x=____；若

31、x－3

32、=0，则x=______；若

33、x－3

34、=1，则x=_______。11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则

35、a

36、、

37、b

38、

39、的大小关系是_______。ab12、比较下列各组有理数的大小。（1）-0.6○-60（2）-3.8○-3.9（3）0○

40、-2

41、（4）○13、已知

42、a

43、+

44、b

45、=9，且

46、a

47、=2，求b的值。14、已知

48、a

49、=3,

50、b

51、=2,

52、c

53、=1,且a0，n<0，m<

54、n

55、，那么m，n，-m，-n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零3、给出下列

56、说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本