最新2019届高三数学上学期第一次月考试题理科附答案

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1、最新2019届高三数学上学期第一次月考试题理科附答案时量:120分钟总分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1、已知,为实数,.则“>”是“”的()[来源:学科网]A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且=0.6826,则p(X>4)=()A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15853、某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选

2、一门,则不同的选法共有()A、30种B、35种C、42种D、48种4、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B︱A)=()A、B、C、D、5、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得,.0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A、再犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为

3、“爱好该项运动与性别有关”B、再犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6、已知实数满足,则下列关系式恒成立的是()A、B、C、D、7、的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(  )A、-40B、-20C、20D、408、将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600

4、名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(  )A、26,16,8,B、25,17,8C、25,16,9D、24,17,99、将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有()A、12种B、10种C、9种D、8种10、的展开式中,的系数为()A、10B、20C、.30D、6011、不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()A、B、C

5、、D、12、设,则的最小值是(  )A、1B、2C、3D、4二.填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13、若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________14、已知a>0,b>0且a+b=3,则的最小值为__________15、在极坐标系中,点到直线的距离为16、某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000

6、小时的概率为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)在直角坐标系错误!未找到引用源。中,以原点错误!未找到引用源。为极点,以错误!未找到引用源。轴正半轴为极轴,圆错误!未找到引用源。的极坐标方程为错误!未找到引用源。[来源:学#科#网Z#X#X#K](1)将圆错误!未找到引用源。的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)过点错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。作斜率为1直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。交于错误!未找到引

7、用源。两点,试求错误!未找到引用源。的值.18、(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,解不等式;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.19、(本小题满分12分)某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以使确定工资级别,公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元,若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料

8、的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求X的分布列;(2)求此员工月工资的期望。20、(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)当隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最

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