图形认识初步第1讲—图形认识与直线、射线、线段.doc

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1、第一讲：图形认识与直线、射线、线段1、我们生活的世界是一个图形的世界，对于图形，在数学中我们要研究它们的：形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等）。2、几何图形：从实物中抽象出来的图形。包括立体图形和平面图形两大类。3、立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形。常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等。多面体：是指四个或四个以上多边形所围成的立体图形。4、平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。常见的平面图形有：三角形、平行四边形（包括

2、：长方形、菱形、正方形）、梯形、园、五边形、六边形等。5、平面图形与立体图形的关系：立体图形的某些部分是平面图形，对于立体图形常把它们转化为平面图形研究。6、立体图形的三视图：从不同方向看立体图形能得到不同的平面图形，常用从正面（主视图）、左面（左视图）、上面看（俯视图）立体图形所得的平面图形来表达立体图形，称为立体图形的三视图。7、立体图形的平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们表面适当剪开，可以展开成平面图形。画出：圆柱的平面展开图圆锥的平面展开图三棱柱的平面展开图8、正方体的十一种平面展开图：9、点、线、

3、面、体点线面体动动动相交相交相交点：无大小，点是构成图形的基本元素。点动成线。线、线相交处为点。线：大小用长度表示。由无数个点构成。有曲线与直线。线动成面。面面相交处为线。面：大小用面积表示。包围着体的是面，有平面和曲面两种。体、体相交处为面。体：大小用体积表示。几何体简称体。可以由平面平移或旋转得到。如：长方体、正方体可以看作长方形、正方形拉伸得到。圆柱、圆锥可以看作长方形、三角形、围绕轴旋转得到。10、欧拉公式：数出各个图形的顶点数、面数和棱数，并填写表格，找出其中的规律。多面体顶点数（V）面数（F）楞数（E）V+F-E正

4、四面体正六面体正八面体正十二面体结论：顶点数+面数-棱数=2。即V+F-E=2【练习1】填写下列图形的名称：【练习2】填空：1、棱柱的面与面相交成_________；点动成；线动成________；面动成______；人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；打开折扇得到扇面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了.2、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.（1)__________,(2)_________,(3)_________.3、指出右面的三个图形

5、分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．4．图中的几何体由个面围成，面和面相交形成条线，线与线相交形成个点．5．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A，B，…，F，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分是、、。6．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是，（2）是，（3）是。7．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。8．下面三个图形中，图形可以用平面截长方体得到，图形可以用平面截圆锥得到，图形可以用平面截圆柱得到。

6、（1）（2）（3）9．将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得一哪组图形”的对应关系填空．（4分）A与______对应；B与______对应；C与_______对应；D与________对应．10．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详。用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是。11、从上面看一个几何体，所形成的图形是圆形，这个几何体可能是12、从上面看、左面看、前面看所得图形都相同的几何体是，

7、看到的都是圆的几何体是15题14题13、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“_______”．14、如图所示的圆锥，从它的正面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.15、如图，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是、、．16、如图3，将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是或.17、如图4，是某物体从正面、左面、上面看的立体图形，那么物体的形状是【练习3】选择：1.在下列立体图形中

8、，不属于多面体的是（）A．正方体B．三棱柱C．长方体D．圆锥体2．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能（）A．圆柱B球C圆锥D三棱锥3．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥4．你看这位可爱吧！表面展开平