南昌市八一中学高三文科三模试卷.doc

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1、2015年南昌市八一中学高三文科三模试卷文科数学第I卷（选择题）一．选择题（共12个小题，每题5分）1.若复数(i是虚数单位），则=（）A．B.C.D.2．已知为第二象限角，且，则()A．B．C．D．3.已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的四个数字之和能被3整除的概率是;（）A．B．C．D．4.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（　　）　A．B．C．D．5.若，则函数的图像大致是()6．在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）A．B.C.D.7．设向量满足，则的最小值为（）A．2B．C．1D．8．设变量x,

2、y满足约束条件，且目标函数仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是(　　)A．（4，5）B．（-2，2）C．（3，5）D．（-2，1）9．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且在区间[0，2]上是增函数，那么f(0)<0,是函数f(x)在区间[0，6]上有3个零点的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10．已知角的终边经过点P（3，-4），函数的图像的两条相邻对称轴之间的距离等于，则（）A.B.C.D.11.已知双曲线与直线y=2x有公共点与y=3x没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为A.B.

3、C.D.12.已知函数在x=3处取得极值，则当取得最大值时，=（）A．0B.C.D.第II卷（非选择题）二．填空题（共4个小题，每题5分）13．观察下列不等式：.则第n个不等式为____________．14.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p=.15.已知直线L:y=kx+b和曲线相切，则斜率k最小时直线L的方程是.16.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是　　　　　正视图侧视图俯视图三．解答题（共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；）17.已知数列的前n项和为，设（1）证明：数列是等比数列；（2）数列满足

4、，设求证：对一切不等式恒成立。18．某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩（单位：分）的茎叶图如图所示。公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作，180分以下者到“乙部门”（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？。男女865168765432177854218564319219.如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。（19题）20．如图，

5、已知A,B,C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且,(1)求椭圆E的方程。（2）设园O是以原点为圆心，短轴长为半径的园，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作园O的两条切线，切点为M,N,若直线MN在x轴，Y轴上的截距分别为m,n,试计算的值是否为定值？如果，请给予证明；如果不是，请说ABC明理由。21.已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；请

6、考生在第23~24两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线和圆，直线上的点到圆C上的点的最小距离等于2（1）求直线L的直角坐标方程；（2）求k的值。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围答案AACBBBDDCCAB