图像直方图均衡化的程序设计究极版.doc

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1、目录摘要11引言12直方图均衡化原理及过程22.1直方图均衡化原理22.2直方图的均衡化32.3直方图均衡化的算法步骤43程序设计53.1利用库函数的设计53.2不用库函数的设计54实验结果及分析85心得体会11参考文献12摘要直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法，这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地砸直方图上分布。这样就额可以拥有增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。本文分析和总结了灰度直方图的均

2、衡化算法并通过MATLAB实验验证了该方法能有效达到图像图像增强的目的。关键词:直方图；均衡化；图像增强1引言在现实之中，往往所采集的图像，由于光照、噪声等种种原因，图像的质量往往不能令人满意。例如，曝光过度；图像太暗;图像的失真、变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果.图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。直方图拉伸和直方图均衡化是两种最常见的间接对比度增强方法。直方图拉伸是通过对比度拉伸对直方图进行调整，从而“扩大”前景和背景灰度的差别，以达到增强对比度的目的，这种方法可以利用

3、线性或非线性的方法来实现;直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。缺点：1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。2直方图均衡化原理及过程2.1直方图均衡化原理一幅给定图像的灰度级经归一化处理后，分

4、布在范围内。这时可以对[0,1]区间内的任一个r值进行如下变换：（1）也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像素值r都对应产生一个s值。变换函数应该满足下列条件：①在区间内，是单值单调增加；②对于，有这里第一个条件保证了图像的灰度级由白到黑的次序不变和反变换函数的存在。第二个条件则保证了映射变化后的像素灰度值在允许的范围内。从s到r的反变换可用式（2）表示，同样也满足上述两个条件（2）由概率论理论可知，若已知随机变量的概率密度为，而随机变量是的函数，即，的概率密度为，所以可以由求出。因为是单调增加的，由数学分析可知，它的反函数也是单调函数。在这种情况下，当

5、，且仅当时发生，所以可以求得随即变量的分布函数为：（3）对式（3）两边求导，即可得到随机变量的分布密度函数为：（4）由式（4）可知，对于连续情况，设和分别表示原图像和变换后图像的灰度级概率密度函数。根据概率论的知识，在已知和变换函数时，反变换函数也是单调增长，则可由式（4）求出。2.2直方图的均衡化对于连续图像，设r和s分别表示被增强图像和变换后图像的灰度。为了简单，在下面的讨论中，假定所有像素的灰度已被归一化了，就是说，当时，表示黑色；当时，表示白色；变换函数与原图像概率密度函数之间的关系为：（5）式中：r为积分变量。式（5）的右边可以看作是r的累积分布

6、函数（CDF），因为CDF是r的函数，并单调地从0增加到1，所以这一变换函数满足了前面所述的关于在内单值单调增加，对于，有的两个条件。由于累积分布函数是r的函数，并且单调的从0增加到1，所以这个变换函数满足对式（5）中的r求导，则：（6）再把结果带入式（4），则（7）由以上推到可见，变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。由此可见，用r累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。上面的修正方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。为了对图像进行数字处理，必须引入离散形式的公式。当灰度级是离散值的时

7、候，可用频数近似代替概率值，即：（8）式中，L是灰度级数；是取第k级灰度值的概率；是在图像中出现第k级灰度的次数；N是图像中像素数。通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理或直方图线性化处理。式（5）的直方图均衡化累积分布函数的离散形式可由式（9）表示：（9）其反变换为2.3直方图均衡化的算法步骤直方图均衡化的算法步骤：列出原始图像和变换后图像的灰度级:I,j=0,1,,L-1,其中L是灰度级的个数；统计原图像各灰度级的像素个数；计算原始图像直方图：，N为原始图像像素总个数；计算累积直方图：；利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入：

8、；确定灰度变换关系,据此将原图像的灰度值修正为；统计变换后各灰度级