七年级.（下册）人教版.数学培优讲义(带答案)

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1、...第19讲相交线、平行线知识理解1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A．互为补角B．互补C．相等D．互余2．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1、∠2、∠3的度数和是（）A．360°B．180°C．120°D．90°3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互余D．相等或互补4．下列语句事正确的有（）①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②有公共顶点且互补的两个是邻补角；③对顶角的平分线在同一直线上；④对顶角相等但不一定互补；⑤对顶角有公共的邻补角．A．1个B．2

2、个C．3个D．4个5．下列说法：①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（）A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错6．下列图中的∠1和∠2不是同位角的是（）ABCD7．已知，如图，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（）A．线段BD的长B．线段AE的长C．线段AF的长D．线段AG的长8．如图，不能判断AB∥DF的是（）A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠AD．∠1＝∠4......第7题图第8题图第9题图9．如图，下列条件中能说明AB∥CD的是（）A．∠1＝∠

3、2B．∠3＝∠4C．∠BAD＋∠ABC＝180°D．∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠210．在下列条件下，不能得到互相垂直的直线是（）A．邻补角的平分线所在直线B．平行线的同旁内角平分线所在直线C．两组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线D．两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线11．如图，已知DE⊥AB，∠1＝∠2，∠AGH＝∠B，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠HGM；③DE∥FG；④FG⊥AB．其中正确的是（）MHA．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④12．（1）观察图①，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．（2）观察图②，图中共有条直线，

4、对对顶角，对邻补角．（3）观察图③，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成对对顶角，对邻补角．......13．如图，∠3与∠B是直线AB、被直线所截而成的角；∠1与∠A是直线AB、被直线所截而成的角；∠2与∠A是直线AB、被直线所截而成的角．14．如图：直线a、b、c两两相交，形成12个角中，完成填空：（1）∠1与∠2是角；（2）∠3与∠5是角；（3）∠3与∠9是角；（4）∠2与∠5是角；（5）∠6与∠7是角；（6）∠6与∠11是角；（7）∠7与∠12是角；（8）∠8与∠2是角；方法运用15．按下列语句要求画图：（1）过B点画AC的垂线段；（2

5、）过A点分别画AB、BC的垂线；（3）画出表示点C到线段AB距离的线段．......16．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，且OD平分∠AOF，∠BOE＝2∠AOE，求∠EOD的度数．17.如图：直线于，过，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数.18.如图：直线于，过，且，求的度数.......19.已知：如图，为直线上一点，平分，，求、的度数.20.已知：如图，求证：.21.如图，一辆汽车在公路上由A向B行驶，M、N分别位于AB两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（1）当汽车从A向B行驶时，那一段上对两

6、个学校的影响越来越大？那一段上对两个学校的影响越来越小？那一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？22.如图，，直线分别交、于，是两条射线.（1）若分别平分，猜想与的位置关系；（2）令，若，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请画图证明；若不成立，请说明理由.......23.（1）小明将以直角三角板（）放在如图所示的位置，经测量知道，求.（2）将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，在线段上，且，给出下列结论：的值不变；的值不变.可以证明，其中只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.H......第20讲平行线的判定与性质（1）1.如图：（已知），∴______

7、_____________∥____________________()(已知)，∴___________________∥___________________()2.如图，直线被第三条直线所截，若∥，则和是（______________________________________），如果，则____________∥____________.理由是（______________________________________