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《随机利率下含跳扩散信用风险的奇异期权定价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、-万方数据---学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文《随机利率下含跳扩散信用风险的奇异期权定价》,是本人在导师指导下,在中国矿业大学攻读学位期间进行的研究工作所取得的成果.据我所知,除文中已经标明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果.对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担.学位论文作者签名:年月日43---万方数据---万方数据---论文审阅认定书研究生马犇在规定的学习年限内,按照研究生培养方案
2、的要求,完成了研究生课程的学习,成绩合格;在我的指导下完成本学位论文,经审阅,论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同,论文撰写格式符合学校的相关规定,同意将本论文作为学位申请论文送专家评审.导师签名:年月日---万方数据---万方数据---致谢光阴荏苒,三年的研究生学习生涯即将结束.经历大半年时间的磨砺,我的硕士毕业论文终于完稿,回首这段时间以来收集、整理、思索、停滞、修改直至完成的过程,许多人给予了我无微不至的关怀和慷慨无私的帮助,现在要向他们表达我最诚挚的谢意.首先，我要感谢我的导师周圣武教授.
3、周老师为人谦和,乐于助人.无论在学习还是生活上,周老师都倾心倾力地给予帮助.在论文的选题、搜集资料和写作阶段,周老师都给予了我极大的关怀和鼓励,给我提出了许多宝贵的意见,让我的论文精益求精,逐渐完善.周老师严谨的治学和对事业的孜孜追求将会不断的影响和激励着我,让我能够明确今后的发展方向,他对我的帮助是一笔无价的财富,我将永远铭记他对我的关心和教诲.借此机会,我谨向周老师致以深深地谢意.衷心感谢张兴永教授、韩苗老师、张艳老师、索新丽老师的指导和讨论,你们很多有价值的意见和交流让我不断认识到自己的问题,催
4、促着我进步.感谢本科及研究生期间所有教过我的老师们,感谢你们在我的知识积累过程中给予的指导和帮助.感谢理学院的领导和数学系的老师同学们为我提供了良好的学习条件和浓厚的学习氛围,给予我无私的帮助.感谢在我读研期间,一直伴着我的好友和同学.感谢金融数学讨论班上闻翠、尹青青、刘丹、吕利娟、王东东等同学在每周讨论班上给予的启发和平时生活中的帮助.在此,我还要感谢我的父母,感谢你们在生活上给予我无微不至的关心和照顾,在学习和精神上给予我极大的支持和鼓励.你们的辛苦让我有了来之不易的接受教育的机会,在这里给你们说
5、一句“你们辛苦了”,祝你们一生幸福、安康!最后,衷心感谢主持和参加我毕业答辩的各位专家、教授从百忙之中抽出时间审阅我的论文,谢谢你们宝贵的意见和建议!---万方数据---万方数据---摘要经典Black-Scholes模型在金融衍生品定价理论中占有重要地位,但是其假设的市场利率是固定不变的且市场是无摩擦的，这与实际情况不符.本文主要研究了随机利率下带信用风险的(三类)奇异期权的定价问题,并给出相应数值分析.主要结果如下:(1)研究了随机利率下含信用风险的两值期权、选择人期权、重置期权三类奇异期权定价问
6、题.首先,分别给出标的资产、随机利率和违约强度满足的随机微分方程,利用风险中性定价原理给出奇异期权价值满足的表达式.然后，基于哥萨诺夫定理,引入一个等价概率测度.这时在新的概率测度下,只有标的资产一个随机量.最后,通过布朗运动的性质和贝叶斯法则,给出了三类奇异期权的的解析解,并给出相应的数值分析.(2)研究了跳扩散下随机利率的含信用风险的两值期权定价问题,并假定违约率不为0.首先,分别给出标的资产、随机利率和违约强度满足的随机微分方程,利用风险中性定价原理给出两值期权价值满足的表达式.然后,基于哥萨诺
7、夫定理,引入一个等价概率测度.这时在新的概率测度下,只有标的资产一个随机量.最后,通过布朗运动的性质和贝叶斯法则,给出了两值期权的的解析解,并给出相应的数值分析.本文总共有图16幅,参考文献81个.关键词:奇异期权定价;哥萨诺夫定理;风险中性定价;跳扩散;两值期权;选择人期权;重置期权I---万方数据---万方数据---AbstractTheclassicalBlack-Scholesmodelplaysanimportantroleinpricingfinancederivatives,butthea
8、ssumptionthatmarketinterestratesarefixedandthemarketisnofrictiondoesnotmatchtheactualsituation.Exoticoptionspricingwithcreditriskunderstochasticinterestrateswasstudied,andthecorrespondingnumericalanalysiswasgiveninthispaper.Themai
