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1、习题2.1画出下列常见曲线的图形（1）立方抛物线命令：symsxy;ezplot('x.^(1/3)')(2)高斯曲线y=e^(-X^2);命令：clearsymsxy;ezplot('exp(-x*x)')(3)笛卡尔曲线命令：>>clear>>symsxy;>>a=1;>>ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y)(4)蔓叶线命令：>>clear>>symsxy;>>a=1ezplot(y^2-(x^3)/(a-x))(5)摆线:命令：>>clear>>t=0:0.1:2*pi;>>x=t-sin(t);>>y=2*(1-cos(t
2、));>>plot(x,y)7螺旋线命令：>>clear>>t=0:0.1:2*pi;>>x=cos(t);>>y=sin(t);>>z=t;>>plot3(x,y,z)(8)阿基米德螺线命令：clear>>theta=0:0.1:2*pi;>>rho1=(theta);>>subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)(8)对数螺线命令：cleartheta=0:0.1:2*pi;rho1=exp(theta);subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)(12)心形线命令：>>clear>>thet
3、a=0:0.1:2*pi;>>rho1=1+cos(theta);>>subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)练习2.21.求出下列极限值（1）命令：>>symsn>>limit((n^3+3^n)^(1/n))ans=3（2）命令：>>symsn>>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf)ans=0（3）命令：symsx；>>limit(x*cot(2*x),x,0)ans=1/2（4）命令：symsxm；limit((cos(m/x))^x,x,inf)ans=
4、1（5）命令：symsx>>limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1)ans=(exp(1)-2)/(exp(1)-1)（6）命令：symsx>>limit((x^2+x)^(1/2)-x,x,inf)ans=1/2练习2.41.求下列不定积分，并用diff验证：（1）>>Clear>>symsxy>>y=1/(1+cos(x));>>f=int(y,x)f=tan(1/2*x)>>y=tan(1/2*x);>>yx=diff(y,x);>>y1=simple(yx)y1=1/2+1/2*tan(1/2*x)^2(2)clear
5、symsxyy=1/(1+exp(x));f=int(y,x)f=-log(1+exp(x))+log(exp(x))symsxyy=-log(1+exp(x))+log(exp(x));yx=diff(y,x);y1=simple(yx)y1=1/(1+exp(x))(3)symsxyy=x*sin(x)^2;>>f=int(y,x)f=x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2clearsymsxyy=x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^
6、2-1/4*x^2;yx=diff(y,x);>>y1=simple(yx)y1=x*sin(x)^2(4)symsxyy=sec(x)^3;f=int(y,x)f=1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x))clearsymsxyy=1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x));yx=diff(y,x);y1=simple(yx)y1=1/cos(x)^31.求下列积分的数值解1）clearsymsxy=int(x^(-x),x,0,1)y=int(x^(-x
7、),x=0..1)vpa(y,10)ans=1.2912859972）clearsymsxy=int(exp(2*x)*cos(x)^3,x,clearsymsxy=int((1/(2*pi)^(1/2))*exp(-x^2/2),x,0,1)y=7186705221432913/36028797018963968*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/0,2*pi)y=22/65*exp(pi)^4-22/65vpa(ans,10)(3)>>clear>>symsx>>y=int(1/(2*pi)^(1/2)*ex
8、p(-x^2/2),0,1);>>vpa(y,14)ans=.341344746068552（4）>>clear>>symsx>>y=int(x*log(x^4)*asin(1/
