有理数的乘方 导学案

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1、《有理数的乘方》导学案　【学习目标】理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算　　　【学习过程】　　　一、旧知回顾　①乘法运算的符号法则及运算方法：　　　②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？　二、自主学习：　　1、阅读教材，思考问题：　　　①计算：a·a·a·a=______，读法1：_____；读法2：_____。　　　②在(－3)6中，表示有______个______相乘。　③在(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=(－2)5中,－2叫做_______，5叫做______，(－2)5叫做____________　　2、导学：n个a　　　（1）一

2、般地，几个相同因数a相乘，即a·a·…·a，记作，读作.　　求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在an中，a叫做，n叫作。　　当an看作a的n次方的结果时，也可读作。　　　特别地：x2也可以读作________，x3也可以读作___________.　　即时训练：①在32中，____是底数，____是指数，读作____.　②在(－3)6中，____是底数，___是指数，读作___.　③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.　④在5中,底数是,指数是；读作____.　　归纳总结：　　　(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．　　(2)一个数可以看作是这

3、个数本身的一次方，例如5就是51，a就是al，指数是1通常省略不写．　4　　　　(3)当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数，指数要写得小些．如()2不能写成，(-5)2不能写成-52．　　　(4)因为an以就是n个a相乘，所以可以利用有理数乘法运算进行有理数的乘方运算.　　　（4）乘方的符号法则：　　计算：02=，03=，04=；　23=，24=，25=；　　(-3)2=,(-3)3=,(-3)4=,(-3)5=;　　(－10)1=____，(－10)2=___，(－10)3=___，(－10)4=____.　　规律：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数

4、。　正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。　提示：(1)任何数的偶次幂都是非负数．(2)有理数的乘方运算与有理数的加、减、乘、除一样，首先要确定幂的符号，然后计算幂的绝对值．(3)(-1)2n＝1，（-1）2n+l＝-1（n为正整数）.　　二、合作探究：　　1、计算：①64，②(－2)5,③()3,④(－)3⑤07　　2、计算：(－1)2010=_______，53=______,(－3)5=_____,(－4)4=_____，　(–)3=____,(－10)4=____，(－2)3=______,－22×3=_____。　　3、(－3)2=______;－32=.　4、

5、已知n是正整数，那么(－1)2n=，(－1)2n+1=　5、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。　　A、正数B、负数C、0D、任何有理数　6、平方等于9的数是，立方等于27的数是，　　平方等于本身的数是，立方等于本身的数是。　三、学以致用：　　　1、把(－)×××写成乘方形式。　2、计算：－=，－(－)3=，－(－)2=　　3、下列运算正确的是。　　4　　　　A、()2=B、(－)3=－C、(－)2=－D、(－)3=－　4、下列各组数中，不相等的是（）　　　A．(－3)2与－32B．(－3)2与32　　C．(－2)3与－23D．

6、－2

7、3与

8、－23

9、　　5、若x2=

10、，则x=，若x3=－27，则x=。　　四、尝试反馈，巩固练习　　　1、填空题：　(1)若x、y互为倒数，则(xy)2011＝　　　　　；　　(2)比较大小：（-2）2010　-22010，（-2）2011　-22011；　(3)计算：-＝　　　　　　．　　　2、计算：(1)-22×（-）2÷(0.8)3；(2)4-(-2)2-33÷(-1)2001+0×（-2)3.　　　　　　　　3、平方等于它本身的数是　　　　；立方等于它本身的数是　　　　；平方数与立方数相等的数是　　　　.　　　4、若｜a+1｜+(b-2)2＝0,求（a+b）2010+a2011的值.　　　　　　　　4　　　

11、　5、我们对拉面并不陌生，你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一要很粗的面条，把两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，反得几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图2-11-2所示.　　　　　这样要捏合到第　　　　　次后，可拉出128根细面条.　6、看一看下面两组算式：（3×5）2与32×52，[(-)×4]2与（-）2×42,每组两个算式的计算结果是否相等.你是否发现了什么规律？请用一句总结出来.　　　　　体验中考　　　1、x3表示()　　　A.3xB.x+x+xC.x·x·xD.