关于卧式储油罐变位识别与罐容表标定模型的探究建模论文

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1、关于卧式储油罐变位识别与罐容表标定模型的探究摘要储油罐罐身变位引起的计量误差，是目前全国从事油品储存加工企业急需解决的一个问题。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变。本文建立的数学模型，可以根据变位角度对罐容表进行重新标定。对于问题一的小椭圆油罐是两端平头的椭圆柱体，依据题中给出的示意图，建立了空间直角坐标系，列出了无变位油罐储油量的二重积分公式，此即油位高度与储油量的关系式，利用Matlab软件进行数值积分以计算出各个油位高度对应的储油量从而标定出了罐容表。基于这种思想，我们在确

2、定出纵向倾斜变位后油罐的浮标尺高度与真实油位高度之间的关系式之后，再次列出了积分公式，并利用数值积分对油面高度每隔1进行计算从而得到了相对应的罐容表。通过对比与，分析了罐体变位后对罐容表产生的影响。对于问题二，首先建立了一个合理的直角坐标系，当罐体发生纵向倾斜角的情况以及横向偏转角度之后，利用微积分思想，以积分的形式写出了罐内油量的体积与显示高度、、之间的函数关系式。该积分式难于计算出解析解，但对于确定的一组确定的值可以进行数值求解。考虑到实际应用中油罐的偏转角度不会很大，使得我们可以对、的值在一较小范围（0-10度）内进行穷举搜索。该搜索的依据是：对于附件

3、2中给出的数据，我们计算出相邻两次测量高度对应油量，其差值即计算出的出油量应该等于实际出油量。对于充分多的数据，选择使得计算出油量与实际出油量的之差的平方和最小。本文给出了另外一种简捷计算的数学模型（即模型三）。首先把油罐容积微分化，然后通过确定油罐罐身纵截面的变位前后面积的比例系数，从而得出了横向偏转角度与油位高度之间的函数关系。再利用油高的实验数据求出了的值为。并且与模型二计算出的进行比较，发现精度能够满足工程上的应用。关键词：罐容表标定数值积分微元处理变位角度一问题的重述加油站都会配置若干个储存燃油的地下储油罐，一般都采取卧式安装。管理者为了得到油罐在

4、不同液面高度时的储存油量，以便进行燃油储存量的管理。采用“油位计量管理系统”，得出任意油位高度所对应的罐内储油量。该系统操作原理如下：利用流量计和油位计测量进/出油量与罐内油位高度数据，依据罐容表（即根据油位高度与储油量的对应关系计算出的预先标定表）得出油位高度和储油量的变化情况。但是现实情况是，油罐由于地基变形的原因产生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变。为了得到精确的储油量数据，维护人员必须定期对罐容表进行重新标定。本题希望我们建立数学模型，从而解决储油罐的变位识别与罐容量标定问题。本文需要解决的问题有：（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影

5、响，利用题中给出的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体）示意图，分别对罐体无变位和倾斜角为的纵向变位两种情况做了实验，实验数据参照附件1。建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响；（2）给出罐体变位后油位高度间隔为的罐容表标定值；（3）参照题中给出的实际储油罐示意图，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度a和横向偏转角度b）之间的一般关系；（4）利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为的罐容表标定值；（5）进一步利用附件2中的实际检测数

6、据来分析检验模型的正确性与方法的可靠性。二问题的分析为了解决实际情况下储油罐的变位识别与罐容量标定问题，本题分为两类问题。问题一中研究的是两端平头的椭圆柱体，模型建立较为简单，但研究的方法思想适用于解决问题二中复杂罐体变位后的情况，即问题一为问题二的解决奠定了基础。问题一中，为了确定罐体变位后对罐容表的影响，首先可以建立数学模型研究无变位情况下的罐体的罐容表，再建立模型研究有变位情况下的罐体的罐容表，然后将以上两种情况下的罐容表绘制成表格进行比较，以确定出罐体变位后对罐容表的影响大小。问题二中，为了解决封头罐体在发生纵向倾斜角和横向倾斜角的情况下，罐内油量与

7、油面高度及、的关系，首先可以建立坐标系研究纵向倾斜的情况，然后通过研究横向倾斜的情况找到油面高度与横向倾斜角度之间的函数关系，再利用积分原理对封头罐体在纵向倾斜的情况的罐内油量的体积积分，从而建立可以罐内油量与油面高度及纵、横倾斜角的数学模型，然后根据附件中实验数据就能够得到、的值，并需要对参与纵向倾斜和横向倾斜两种情况下的罐体的罐容表重新进行了标定。最后再次利用实验数据来分析上述数学模型的正确性和方法的可靠性。三模型的假设1.为简化计算，减少标定误差，将储油罐内油位探针、油管等所占体积忽略不计；2.设油位探针与储油罐壁无滑动，且经过横截面圆心；3.在测量出

8、的油罐长度和直径都不用考虑壁厚的影响；4.假设储油罐