5、假命题;•・•对任意的qW(0,1)U(1,+oo),均有./(2)=log“1=0,・・・命题g为真命题.5.若命题"3%oeR»站+(a—l)Xo+l0,即q2—2q—3>0,解得a<—1或q>3,故选D.二保高考,全练题型做到高考达标1.命题"0/7WN,/(/?)N且的否定形式是(
6、)A.V77N/(〃)毎N*且/(〃)>”B.VwGN*,/w)«N*或/(刃)》C.3/?oeN*,血o)企N“且念o)>moD.B7?oeN*,/{〃())毎N*或/(从))>”0解析:选D全称命题的否定为特称命题,因此命题“.心)WN”且./(“)Wn”的否定形式是“%oWN:血oWN"或.心0)>处”,故选D.2.(2016,衡阳一才莫)己知命题p:3ctR»cos(ti—0.则下而结论止确的是()B.p/q是假命题D.p是假命题A.ptq是真命题C.締p是真命题解析:选A对于p:取a=y,则cos(7i—«
7、)=cosa,正确;对于命题q:0兀WR,x2+1>0,正确.由此可得:y?/q是真命题.故选A.3.(2017-皖南八校联考)下列命题中,真命题是()A.存在x()WR,sin2^4-cos2^=,jB.任意xU(0,兀),sinx>cosxC.任意x丘(0,+°°),jv2+1>xD.存在x()WR,兀%+兀o=—1解析:选C对于A选项:VxWR,sin2
8、+cos2y=l,故A为假命题;对于B选项:存在*=号sinx=*,cosx=¥sinx0恒成立,C为真命题;对于D选项:x2+x+1=G+£)
9、2+#>0恒成立,不存在xoeR,使x$+xo=—1成立,故D为假命题.414.已知命题°:Vx>0,x+~>4;命题q:%oG(O,+-),2勺=扌.则下列判断正确的是()A.〃是假命题B.q是真命题C.卩/(締q)是真命题D.煨p、/q是真命题4/4解析:选C因为当兀>0时,兀+{22/x:=4,当且仅当x=2时等号成立,所以p是真命题,当Q0时,2A>1,所以g是假命题,所以p/(締g)是真命题,(締p)Nq是假命题.1.(2017-南昌模拟)下列说法错误的是()A.命题“若F—5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若xH2,则,一5兀+6工0”B.若命
10、题0:存在x()WR,xq+x()+1<0,则続〃:对任意xWR,x2+x+1^0C.若x,yWR,则“x=y”是“秽尹的充要条件D.己知命题p和g,若“p或g”为假命题,则命题p与g中必一真一假解析:选D由原命题与逆否命题的关系知A正确;由特称命题的否定知B正确;由xy^O(x—y)2W0Ox=y知C正确;对于D,命题"p或为假命题,则命题p与q均为假命题,所以D不正确•2.命题p的否定是“对所有正数%,心>x+l”,则命题p可写为解析:因为p是締p的否定,所以只需将全称命题变为特称命题,再对结论否定即可.答案:3xo^(O,+°°),7^Wxo+