变速圆周运动分析

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1、变速圆周运动要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、变速圆周运动的性质变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，也是变加速曲线运动(注：匀速圆周运动也是变加速运动).要点·疑点·考点二、变速圆周运动的特点由于变速圆周运动的合力一般不指向圆心，所以变速圆周运动所受的合外力产生两个效果.1.半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向.2.切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小.改变速度大小Fma改变速度方向Fmann水平面内的匀速圆周运动F0ΣFτFCnv竖直平面内的非匀

2、速圆周运动F0ΣFFCnΣFn竖直面内的圆周运动1、处理有关圆周运动问题的步骤：①确定研究对象；②确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置；③对研究对象进行受力分析；④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐标系，若需要可对物体所受力进行适当的正交分解；⑤依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并讨论解的合理性.2．一般竖直面内的圆周运动，物体所受的合外力除了具有与速度垂直的法向力以外，还有与速度平行的切向力，那么物体的速度不仅方向变化，大小也会变化.对此，高考只要求解决在最高点和最低点这两个特殊位置上的动力学问题.关系式依然适用，只是不同位置对应不

3、同的v或ω而已.2v2arrN3．竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做mgmg圆周运动的依托物OO（绳、轻杆、轨道、绳杆管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.N可见，物体在最高点的mg最小速度决定于物体在mg最高点受的最小合外力，OO不同情况下的最小合外轨道管道力决定了不同情况下的最小速度.n竖直平面圆周运动中的临界问题2v小球运动到最高点时有：mgTmrTmg此时，能够提供的向心力的最小值为mg，所以小绳球能够运动到最高点的条件为：Ovgr若小球运动到最高点时，杆对小球的弹力N为零，则有：vgr0N当小球运动到最高点的速率v>v0时

4、：N指向圆心;mg当v

5、分mg别是多少？小球的受力情况分别O如何？(2)若小球在最低点受到轨道轨道的弹力为8mg，则小球在最高点的速度及受到轨道的弹力是多少？例题2：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使N其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小mg球在最高点和最低点的速度分别O是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？练习2：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运N动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的mg速度分别是多少？小球的

6、受力情OR况分别如何？(2)若小球在最低点受到管道的力为6mg，则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少？例题3、如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达Om最高点时，恰好支架对地面无压力.设M=3m.求：（1）小球在M最高点时的速度大小是多少？（2）支架对地面的最大压力是多少？练习3、如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最Om高点时，恰好支架对地面的压力mg.设M=3m.求：（1）小球在最M高点时的速度大小是多少？（2）改变小球的速度，在保证小球

7、仍能作圆周运动的前提下，当小球运动到最低点时，支架对地面的最小压力是多少？例题4:如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，A轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻B力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____.练习4:如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在AhB点，轨道的切线是水平的.一质点自A点上方高h处从静止开始下落，不计滑块与轨B道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加