量子物理习题解答

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1、第20次课(下)普朗克能量子假设班级姓名学号1、宇宙微波背景辐射相当于3K黑体辐射,求:(1)该辐射的单色辐出度的峰值波长。(2)地球表面接受该辐射的功率P。(已知地球半径)解:(1)(2)1、夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴大夜里地面温度为-5°C,按黑体辐射计算,1m2地面失去热量的速率多大?解:101、银河系间宇宙空间内星光的能量密度为10-15J/m3,相应的光子数密度多大?假定光子平均波长为500nm。解:2、一绝对黑体在T1=1450K时,单色辐射出射度峰值所对应的波长l1=2mm,已知太阳单色辐射出射度的峰值所对应的波长为l2=

2、500nm,若将太阳看做黑体,估算太阳表面的温度T2。解:10第21次课(下)光的量子性班级姓名学号1、钾的光电效应红限是l。=6.2×10-5cm,求(1)钾电子的逸出功。〔2)在波长l=3.3×10-5cm的紫外光照射下钾的截止电势差。解:(1)(2)2、从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量.今有波长2000×10-10m的光投射到铝表面上,问:(1)由此发射出来的光电子的最大动能为多少?(2)截止电势差为多大?(3)铝的截止波长为多大?解:(1)(2)(3)103、波长的光子射到自由电子上。测得反冲电子的速度(C为真空中光速)。求散射光子的波长

3、及散射角。(电子的静止质量)解:4、一个静止电子与—能量为4.0×103eV的光子碰撞后,它能获得则最大动能是多少?解:故:10第22次课(下)氢原子光谱的实验规律玻尔理论班级姓名学号1、玻尔氢原子理论的三条假设的内容是什么?解:(1)定态假设(2)轨道角动量量子化假设(3)频率条件假设2、已知氢原子光谱中有一条谱线的波长是1025.7Ǻ.问跃迁发生在哪两个能级之间?解:由:赖曼系:故知:的谱线在赖曼系即:若:对应着间的跃迁103、氢原子光谱的巴耳末线系中,有一光谱线的波长为,试求:(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特?(2)该谱线是氢原子由能

4、级跃迁到能级产生的,和k各为多少?(3)最高能级为的大量氢原子,最多可以发射几个线系,共几条谱线?请在氢原子能级图中表示出来,并说明波长最短的是哪一条谱线。解:(1)(2)巴尔末系:即:(3)四个线系条谱线,其中为的跃迁。4、如用能量为12.6eV的电子轰击基态氢原子,将产生哪些谱线?解:跃迁至的激发态,10第23次课(下)德布罗意假设电子衍射实验不确定关系班级姓名学号1、如果电子被限制的边界与之间,,则电子动量分量的不确定量近似为多少?(不确定关系式,普朗克常量)解:由:有:2、波长的光沿方向传播,若光的波长的不确定量,则光子坐标的不确定量至少为多少

5、?解:103若电子和中子的德布罗意波长均为0.1nm,则电子、中子的速度及动能各为多少?解:由:有:4为了探测质子和中子的内部结构,曾在斯坦福直线加速器中用能量为22GeV的电子做探测粒子轰未质子。这样的电子的德布罗意波长是多少?已知质子的线度为10-15m,这样的电子能用来探测质子内部的情况吗?解:10第24次课(下)波函数薛定谔方程;一维势阱势垒隧道效应班级姓名学号1、证明:一个质量为的粒子在边长为的正立方盒子中运动时,它的最小可能能量(零点能)为(提示:,取)解:证明:2、一维运动的粒子处在描写的状态,其中是正常数。(1)将归一化(2)求粒子概率

6、密度分布函数(3)在什么位置找到粒子的概率最大。解:(1)由:得:故:(2)(3)由处103、质量为的粒子在宽度为的一维无限深势阱中运动。根据粒子满足的薛定谔方程,可求得粒子的零点能(即能量的最小值)为。试根据不确定关系估计粒子的。解:4、一个氧分子在宽度为的一维无限深势阱中运动。(1)求氧分子的基态能量(2)设氧分子的能量等于时的平均热运动能量是玻尔兹曼常量,)则相应的量子数是多少?解:(1)(2)10

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