高中数学《平面三公理》公开课优秀课件四

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1、2.1.1平面三公理一点、线、面的基本位置关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示面。AB点A在平面内，记作．记作．点B在平面外，读作读作二点、线、面的基本位置表示A是点，l、m是直线，α、β是平面。二点、线、面的基本位置表示A是点，l、m是直线，α、β是平面。典型例题alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。思考生活中经常看到用日光灯管、毛巾挂钩。把一根毛巾挂杆固定在墙面上一般固定几

2、个点？其它点在墙面内吗？整条直线与墙面呢？三平面公理公理一如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。lA作用：判定直线是否在平面内的依据．B符号：思考支架必须要有三个支撑点，过这三点的平面存在吗？存在几个？这三点能不能共线呢？生活中经常看到用三角架支撑照相机。三平面公理公理二过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据推理：不共线、三点、有且只有（唯一确定）。探究在空间不重合的两点和两条直线中任选两样，能够唯一确定平面吗？如果能，它们的位置是怎样的？说出你的理由！试

3、着探究并完成下表：选定内容位置关系确定依据平面三推论一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。两条平行直线唯一确定一个平面。两条相交直线唯一确定一个平面。三平面公理公理三如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。作用：①判断两个平面相交的依据②判断点在直线上交线是唯一的pl思考已知平面ABD与平面CBD相交于直线BD，直线EF与直线GH分别在已知的两个平面内且相交于点M，点M是否在交线BD上？为什么？解：如图所示．∵EF⊂平面ABD，GH⊂平面CBD，EF∩GH=M∴M∈平面ABD，M∈平面CB

4、D，又∵平面ABD∩平面CBD=BD，∴EF∩GH=M必在直线BD上。课堂小结空间图形文字叙述符号表示点线面的位置关系作业：P43（3）（4）平面的三个公理谢谢聆听2.1.1平面三公理谢谢！