四川省2018年高考数学二轮单项选择第12讲含解析

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1、(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第12讲(含解析)1、(文)(2017·北京朝阳区期末)已知a>0,且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的( A )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 函数y=ax在R上是减函数⇒00⇒函数y=(2-a)x3在R上是增函数.函数y=(2-a)x3在R上是增函数⇒2-a>0⇒0

2、 A )A.(2,+∞)B.(,+∞)C.[,+∞)D.[2,+∞)[解析] 函数要有意义,则需log2x-1>0,解得x>2,所以定义域为(2,+∞),故选A.3.(2017·吉林模拟)函数f(x)=x+的值域为( B )A.[0,+∞)B.[,+∞)C.(,+∞)D.(-∞,0)[解析] 令=t,则t≥0,x=,即y=+t=,∵t≥0,∴(t+1)2≥1,∴y≥.故值域为{y

3、y≥}.故选B.4.(2017·宁夏银川一中月考)已知函数y=f(x2-1)定义域是[0,],则y=f(2x+1)的定义域( D )A.[0,]B.[-4,7]C.[-4,4]

4、D.[-1,][解析] 依题意0≤x≤,∴-1≤x2-1≤4.由-1≤2x+1≤4得-1≤x≤,故选D.45.(2017·绵阳质检)点A(sin2018°,cos2018°)在直角坐标平面上位于( C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[解析] sin2018°=sin218°<0,cos2018°=cos218°<0,∴选C.6.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为( C )A.2B.4C.6D.8[解析] 设扇形所在圆的半径为R,则2=×4×R2,所以R2=1,所以R=1.扇形的弧长为4×1=4,扇形周长为1+1

5、+4=6.故选C.7、(文)(2017·龙岩模拟)如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则( A )A.++=0B.-+=0C.+-=0D.--=0[解析] 因为D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,所以=,=,=,则++=++=(++)=0.8.(2018·湖南咸宁联考)如图,在△ABC中,点M为AC的中点,点N在AB上,=3,点P在MN上,=2,那么等于( D )A.-B.-4C.-D.+[解析] 由题意知=,=,=∴=+=+=+(-)=+=+,故选D.9.在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,则其通项公

6、式an=( A )A.2n-1  B.2n-1+1C.2n-1  D.2(n-1)[解析] ∵an+1=2an+1,∴an+1+1=2(an+1),又a1=1,∴a1+1=2,∴{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列,∴an+1=2n,∴an=2n-1,故选A.另解:∵a1=1,an+1=2an+1,∴a2=3,a4=7,a5=15,由a1=1,排除D,由a4=7,排除B,由a5=15,排除C.故选A.10.若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n∈N*),则数列{nan}中数值最小的项是( B )A.第2项  B.第3项C.第4项  D.第5

7、项[解析] ∵Sn=n2-10n,∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-11;当n=1时,a1=S1=-9也适合上式.∴an=2n-11(n∈N*).记f(n)=nan=n(2n-11)=2n2-11n,此函数图象的对称轴为直线n=,但n∈N*,∴当n=3时,f(n)取最小值.于是,数列{nan}中数值最小的项是第3项.11.(2018·广东肇庆统考)命题p:“x>3”是“x≥3”的充分条件,命题q:“a2>b2”是“a>b”的必要条件,则( C )A.p∨q为假  B.p∧q为真C.p真q假  D.p假q真[解析] p真q假,故选C.12.(201

8、7·河北省承德实验中学高三上学期期中数学试题)若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式正确的个数是( A )4①< ②a2>b2 ③ac4>bc4 ④>A.1  B.2  C.3  D.4[解析] ①a=1,b=-1,<不成立;②a=1,b=-1,a2>b2不成立;③c=0,ac4>bc4不成立;故选A.事实上由于c2+1>0,a>b,所以>成立.4

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