xx年中国理财市场年度报告

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1、现代数字信号处理课程报告问题：需要利用4种时频分析方法对给定的6个信号文件进行处理，给出每种分析方法的结果图。由于时频分析方法众多，选取的用于MATLAB编程的4种时频分析方法分别为：短时傅立叶变换（STFT）、连续小波变换、Wigner-Ville分布、希尔伯特黄变换（HHT）。短时傅立叶变换：傅立叶分析一直被认为是最完美的数学理论和最实用的方法之一。但是用傅立叶分析只能获得信号的整个频谱，而难以获得信号的局部特性，特别是对于突变信号和非平稳信号难以获得希望的结果。为了克服经典傅立叶分析本身的弱点，1946

2、年Gabor提出了短时傅立叶变换，其基本思想是首先利用窗函数截取信号，假设信号在各个窗内都是平稳的，再对第一个窗内的信号采用傅立叶变换进行分析，以确定此时窗内存在的频率成分，然后沿着信号时间方向移动窗函数，得到频率随时间的变换关系，即所需要的时频分布。解题思路与流程：分别读取6个信号，对读取的信号，计算其长度，从而选取窗口长度为100，因此重叠宽度为50，从而计算需要分段的数目，进而计算做fft的点数，此处采取的窗函数为矩形窗，沿着信号时间方向移动窗函数，从而求出每段的fft，拼接后画出时频分析二维与三维图。

3、6个信号的图如图1-6所示。NACB.BHR信号STFTnfa.NACB.BHR三维b.NACB.BHR二维图1NACB.BHRnfa.NACB.BHT三维b.NACB.BHT二维图2NACB.BHTNACB.BHZ信号STFTnfa.NACB.BHZ三维b.NACB.BHZ二维图3NACB.BHZnfb.YHNB.BHR三维b.YHNB.BHR二维图4YHNB.BHRYHNB.BHT信号STFTnfc.YHNB.BHT三维b.YHNB.BHT二维图5YHNB.BHTnfd.YHNB.BHZ三维b.YHNB.

4、BHZ二维图6YHNB.BHZ连续小波变换：由于STFT采用的滑动窗函数一经选定就固定不变，故决定了其时频分辨率固定不变，不具备自适应能力，因此短时傅立叶变换没有从根本上解决傅立叶分析的固有问题。小波变换的诞生，正是为了克服经典傅立叶分析本身的不足。小波变换的基本思想是通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分和低频处频率细分，从而聚焦到信号的任意细节。解题思路与流程：由于小波分析方法是一种窗口面积固定但其形状可以改变的方法，因此我们弹性的时频窗，将信号分为了128个尺度，不同的尺度对应

5、不同的频率，频率高的地方，需要时间间隔小，因此高频区会有一个较高的时间分辨率，而低频的地方会有较高的频率分辨率，这样就保证了时间分辨率和频率分辨率在各自需要的范围都达到很高的精度。在本次实验中选取总尺度为128，选取sym2函数为小波函数，计算出小波基的中心频率，根据中心频率与总尺度计算出各个尺度划分，从而求出小波系数，进而画出如图7-12的小波时频图。NACB.BHR信号sym2小波时频图时间t/s-6频率f/Hza.NACB.BHR三维b.NACB.BHR二维图7NACB.BHR时间t/s-6频率f/Hz

6、a.NACB.BHT三维b.NACB.BHT二维图8NACB.BHTNACB.BHZ信号sym2小波时频图时间t/s-6频率f/Hza.NACB.BHZ三维b.NACB.BHZ二维图9NACB.BHZ时间t/s-5频率f/Hza.YHNB.BHR三维b.YHNB.BHR二维图10YHNB.BHRYHNB.BHT信号sym2小波时频图时间t/s-5频率f/Hza.YHNB.BHT三维b.YHNB.BHT二维图11YHNB.BHT时间t/s-5频率f/Hza.YHNB.BHZ三维b.YHNB.BHZ二维图12YH

7、NB.BHZWigner-Ville分布：Wigner-Villedistribution(WVD)方法，是由Wigner1932提出并由Ville于1948年引入信号分析领域。WVD可看作信号能量在联合的时间和频率域中的分布，其功能是分析时间序列中的频率成分及其能量，是分析非平稳和时变信号的重要工具。WVD基本思想为信号中心协方差函数的傅立叶变换，它具有许多优良的性能，如对称性、时移性、组合性、复共轭关系等，不会损失信号的幅值与相位信息，对瞬时频率和群延时有清晰的概念。其不足是不能保证非负性，尤其是对多分量

8、信号或具有复杂调制规律的信号会产生严重的交叉项干扰，这是二次型时频分布的固有结果，大量的交叉项会淹没或严重干扰信号的自项，模糊信号的原始特征。解题思路与流程：对于x(t)为一连续时间信号，则公式（1）称为信号x(t)的自WVD。??????????,??=??(??+??/2)???(?????/2)exp?(???????)????（1）式（1）中，???(??)为??(??)的复共轭，??为频率