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时间:2018-09-19
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1、1、下列各项中,(D)中的函数是相等的。A、,;B、,;C、,D、,4、下列函数中非奇非偶函数为(C)A、B、C、D、7、设在上单调增加,在单调减少,则下面命题中错误的是(c)A、在上单调增加B、在上单调减少C、在上单调增加D、在上单调增加10、设在处连续,且.则(D)。A可能不存在B>1C<1D=113、(D)A、当时为无穷小量;B、当时为无穷大量;C、在区间(0,1)内为无界变量;D、在区间(0,1)内为有界变量;16.设级数(I):,级数(Ⅱ):,则下面选项(B)正确。A(I)收敛,(Ⅱ)也收敛;B(I)收敛,(Ⅱ)发散;C(I)发散,(Ⅱ)也发散;D(I)发散,(Ⅱ)收敛19.设,则
2、该函数(B)A没有间断点;B有1个间断点;C有2个间断点;D有3个间断点;22.与都存在是存在的(C)A充分必要条件;B充分非必要条件;C必要非充分条件;D既非充分也必要条件;25.函数在点处二阶可导,且,是函数在点处取得极值的(B)A必要条件;B充分条件;C无关条件;D充分必要条件;28.函数在其定义域内是单调(C)A增加且凹的;B增加且凸的;C减少且凹的;D减少且凸的;31.若在内函数的一阶导数,二阶导数,则函数在此区间内(D)A单调减少,曲线是凹的;B单调减少,曲线是凸的;C单调增加,曲线是凹的;D单调增加,曲线是凸的;34.下列各等式中不正确的选项是(D)A=;B=;C=;D;37.
3、定积分(B)A;B;C;D;40.设,则(D);AB0C1D243.设,则等于()A;B;C;D;46.变上限积分(C);A;B;C;D;49.设是连续函数,则(A);A0;B1;C;D;52.设,,,则(A);A;B;C;D;55.反常积分(B);A;B1;C;D;58.下列各微分方程中为一阶线性微分方程的是(B);A;B;C;D;15.设,()。3.设,则()9.设在处可导,则a=(2),b=(—1)。6.函数的反函数是()。12.在下列各式的括号中填入适当的系数,使等式成立:(1)()(2)()1.求极限。解2.设二阶可导,,求解注意到仍是中间变量为的复合函数,于是==3.计算行列式。
4、解:==1.证明:当时,。证明:令,则在(0,)内可异,并且,所以在(0,)内单调增加,从而当时,,即,因此。1.求抛物线与其上一点处的法围成的平面图形的面积。解:方程两端对求导得,因此,抛物线在处的法线斜率为,从而法线方程为,即。解联立方程组得法线与抛物线的交点和两线所围平面形的面积为
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