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时间:2018-09-30
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1、集合的含义与表示教学设计本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 教学设计 .1.1 集合的含义与表示 整体设计 教学分析 集合语言是现代数学的基本语言,同时也是一种抽象的数学语言.教材将集合的初步知识作为初、高中数学课程的衔接,既体现出集合在高中数学课程中举足轻重的作用,又体现出集合在数学中的奠基性地位. 课本除了从学生熟悉的集合出发,结合实例给出元素、集合的含义、性质、表示方法之外,还特别注意渗透了“概括”与“类比”这两种常用的逻辑思考方法.因此,建议教学时,应引导学生从大量的实例中概括出集合的含义;
2、多创设让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,以便学生在实际应用中逐渐熟悉自然语言、集合语言和图形语言各自的特点和表示方法,能进行相互转换并且灵活应用,充分掌握集合语言.与此同时,本小节作为高一数学教学的第一节新授课,知识体系中的新概念、新符号较多,建议教学时先引导学生阅读课本,然后进行交流、讨论,让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用.这样,既能够培养学生自我阅读、共同探究的能力,又能提高学生主动学习、合作交流的精神. 三维目标 .了解集合的含义;理解元素与集合的“属于”关系;熟记常用数集专用符号. 2.深
3、刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性;能够用其解决有关问题. 3.能选择不同的形式表示具体问题中的集合. 重点难点 教学重点:集合的基本概念与表示方法. 教学难点:选择适当的方法表示具体问题中的集合. 课时安排 课时 教学过程 导入新课 思路1.集合对我们来说可谓是“最熟悉的陌生人”.说它熟悉,是因为我们在现实生活中常常用到“集合”这个名词;比如说,军训的时候,教官是不是经常喊:“高一班的同学,集合啦!”那么说它陌生,是因为我们还未从数学的角度理解集合,从数学的层面挖掘集合的内涵.那么,在数学的领域中,集合究
4、竟是什么呢?集合又有着怎样的含义呢?就让我们通过今天这堂课的学习,一起揭开“集合”神秘的面纱. 思路2.你经常会谈论你的家庭,你的班级.其实在讲到你的家庭、班级的时候,你必定在联想构成家庭、班级的成员,例如:家庭成员就是被你称为父亲、母亲、哥哥、姐姐、妹妹、弟弟……的人;班级成员就是与你在同一个教室里一起上课、一起学习的人;一些具有特定属性的人构成的群体,在数学上就是一个集合.那么,在数学中,一些对象的总体怎样才可以构成集合、集合中的元素有哪些特性?集合又有哪些表示方法呢? 这就是本节课我们所要学习的内容. 思路3.“同学
5、们,在小学和初中的学习过程中,我们已经接触过一些集合的例子,比如说:有理数集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合,那么大家是否能够举出更多关于集合的例子呢?” “那么,集合的含义究竟是什么?它又该如何表示呢?这就是我们今天要研究的课题.” 推进新课 新知探究 提出问题 ①中国有许多传统的佳节,那么这些传统的节日是否能构成一个集合?如果能,这个集合由什么组成? ②全体自然数能否构成一个集合?如果能,这个集合由什么组成? ③方程x2-3x+2=0的所有实数根能否构成一个集合?如果能,这个集合由什么组成? ④你能否根
6、据上述几个问题总结出集合的含义? 讨论结果:①能.这个集合由春节、元宵节、端午节等有限个种类的节日组成,称为有限集. ②能.这个集合由0,1,2,3,……等无限个元素组成,称为无限集. ③能.这个集合由1,2两个数组成. ④我们把研究对象统称为“元素”,把一些元素组成的总体叫做“集合”. 提出问题 通过以上的学习我们已经知道集合是由一些元素组成的总体,那么是否所有的元素都能构成集合呢?请看下面几个问题. ①近视超过300度的同学能否构成一个集合? ②“眼神很差”的同学能否构成一个集合? ③比较问题①②,说明集合
7、中的元素具有什么性质? ④我们知道冬虫夏草既是一种植物,又是一种动物.那么在所有动植物构成的集合中,冬虫夏草出现的次数是一次呢还是两次? ⑤组成英文单词every的字母构成的集合含有几个元素?分别是什么? ⑥问题④⑤说明集合中的元素具有什么性质? ⑦在玩斗地主的时候,我们都知道3,4,5,6,7是一个顺子,那比如说老师出牌的时候把这五张牌的顺序摆成了5,3,6,7,4,那么这还是一个顺子么?类比集合中的元素,一个集合中的元素是3,4,5,6,7,另外一个集合中的元素是5,3,6,7,4,这两个集合中的元素相同么?集合相同
8、吗?这体现了集合中的元素的什么性质? 讨论结果:①能. ②不能. ③确定性.问题②对“眼神很差”的同学没有一个确定的标准,到底怎样才算眼神差,是近视300度?400度?还是说“眼神很差”只是寓意?我们不得而知.因此通过问题①②我们了解到,对于给定的集合,它
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