上海学汇教育2012年中考数学选填压轴题模拟汇编(含答案)

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1、学汇教育个性化发展中心XueHuiPersonalizedEducationDevelopmentCenter2011年全国各地中考中的填空选择试题安徽省10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【C】OOOOxxxxyyyy12121212A．B．C．D．14．定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝

2、0，则a＝0．其中正确结论的序号是①③.(填上你认为所有正确结论的序号)．安徽省芜湖10.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(D)16.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为__80π-160______。北京市8.如图在Rt△中，，，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E。设，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是()12.在右表中，我们把第i行第j

3、列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，。例如：当，时，。按此规定，____；表中的25个数中，共有_____个1；计算的值为_______。65学汇教育电话：021-36061142孩子的进步，需要家长的默契配合！学汇教育个性化发展中心XueHuiPersonalizedEducationDevelopmentCenter重庆市10、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△A

4、BG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）A、1B、2C、3D、4考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理。分析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE﹣S△FEC，求得面积比较即可．解答：解：①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE=CD=2，设B

5、G=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴=，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴==，∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=×3×4﹣×4×（×3）=≠3．故选C．

6、16、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了　4380　朵．考点：三元一次方程组的应用。分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有

7、x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求黄花一共用的朵数．解答：解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，65学汇教育电话：021-36061142孩子的进步，需要家长的默契配合！学汇教育个性化发展中心XueHuiPersonalizedEducationDevelopmentCenter把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280﹣x⑤，由④得z=150﹣x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280﹣x）+3（150﹣x）=730，∴黄花一共

8、用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共用了43