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时间：2019-08-05
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1、南昌航空大学2010—2011学年第一学期期末考试课程名称：线性代数闭卷卷120分钟题号一二三四五六七八九合计满分1410121212101686100实得分评阅人得分班级-------------------学号--------------姓名-----------------重修标记一、填空题（每小空2分，共14分）1．设，，则＝.2.设是矩阵，秩()=3,则齐次线性方程组的基础解系中必含有个向量.3.若向量与，则与的内积＝.4.已知是三阶方阵，是的伴随矩阵，且，则＝.5．设齐次线性方程组有非零解，则＝.6.设，秩＝2，则＝.7．若
2、为方阵的一个特征值，则的一个特征值为.二、评阅人得分计算四阶行列式（共10分）第5页共5页评阅人得分三、解矩阵方程（共12分）利用矩阵的初等变换，求矩阵的逆。评阅人得分四、求向量组，，，的秩及其一个最大线性无关组，并把其它向量用最大线性无关组线性表示出来。（共12分）第5页共5页评阅人得分五、（共12分）求非齐次线性方程组的通解。评阅人得分六、（共10分）在中，求线性变换在基下的矩阵。第5页共5页评阅人得分七、已知二次型，（1）写出这个二次型的矩阵；（2）用正交变换化这个二次型为标准型，并求。（共16分）第5页共5页评阅人得分八、（共8
3、分）设且向量组线性无关，证明向量组线性无关。评阅人得分九、（共6分）设是元非齐次线性方程组的两个不同的解，且秩。证明：是的通解。第5页共5页
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