浙江省温州八校2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题 理 新人教A版.doc

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1、2012学年第一学期“温州八校”高二期末联数学试卷（理科）参考公式：（考试过程中不得使用计算器）棱柱的体积公式棱锥的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式h表示棱台的高其中表示球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线:与轴所成夹角为（▲）A.B.C.D.2.“实数a=1”是“直线垂直”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.已知某几何体的三视图如图所

2、示，则该几何体的体积是（▲）A.B.1C.D.4．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①若，∥或者，相交②∥，，∥③∥，∥∥④，∥∥或者∥其中正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③5.设椭圆的离心率为，焦点在x轴上,且长轴长为26，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（▲）A.B.C.D.106.如图，直三棱柱,，且，则直线与直线所成角的余弦值为（▲）A.B.C.D.7.右图的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=BB1，D1N=D1D，若，则（▲）A.B.C.D.8．过抛物线的焦点作一条

3、直线与抛物线相交于两点，它们到直线的距离之和等于7，则这样的直线（▲）A．有无穷多条B．有且仅有一条C．有且仅有两条D．不存在9.若以点F1(-2,0)、F2(2，0)为焦点的双曲线C过直线l：x-y-1=0上一点M，则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为（▲）A.B.C.D.10.如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片，按图所示的方法进行折叠，使每次折叠后点都落在边上，此时将记为（注：图中为折痕，点也可落在边上），过做交于点，则点的轨迹所在的曲线是（▲）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线的一个分支二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.抛物线的焦点坐标为____

4、__▲_________.12.若向量与向量共线，且，=，则向量=___▲__.13.从点向圆C:引切线，则该切线方程是_______▲___________.1014.设、分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率是________▲____.15.如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：①AC⊥MN；②DM与平面ABC所成的角是θ；③线段MN的最大值是，最小值是；④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.其中正确的说

5、法有　　　▲_　(填上所有正确说法的序号).三、简答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16．(本题满分8分)已知若是的充分条件，求实数的取值范围.17．(本题满分10分)已知圆C:,直线l：。（1）若直线且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）若点P是直线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B,求四边形PACB面积的最小值.18．(本题满分10分)如右图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点（异于A、B），过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分别是VA、VC的中点.(1)求证：平面EDO⊥平面VBC；(2)若VC=AB=2BC,

6、求二平角C-VA-B的平面角大小的正切值.1019.(本题满分12分)如图，已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，它的四个顶点连成的菱形的面积为.过动点(不在轴上)的直线与椭圆的交点分别为和.(1)求此椭圆的标准方程;(2)是否存在点,使,若存在求出点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)若点在双曲线(除顶点外)上运动,证明:为定值,并求出此定值.学校班级_姓名_班级座位号________………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学试卷(理科)答题卷

7、试场号座位号一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）.11．12．13．14．15．10三、解答题（本大题共4小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．16．（本题满分8分）已知若是的充分条件，求实数的取值范围.17．（本题满分10分）已知圆C:,直线l：。（1）若直线且被圆C截得