2011—2012学年度上学期高一数学试题

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1、2011—2012学年度上学期单元测试高一数学试题命题范围：必修1第二章基本初等函数第三章函数的应用第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数是幂函数的是（）A．B．C．D．2．某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价没上涨x成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在的1．2倍，则用x来表示y的函数关系式为（）A．B．

2、C．D．3．计算（）A．B．C．D．34．若，则=（）A．0B．1C．2D．35．某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过（）A．12小时B．4小时C．3小时D．2小时6．函数的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）7．已知,则的大小关系是（）A．B．C．D．68．已知，，，的图象如图所示则a,b,c,d的大小为（）A．B．C．D．9．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数

3、在区间内无零点，唯一的一个零点必然在区间D．函数在区间内无零点10．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数11．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0．1%，则至少要抽（）（已知lg20．0310）A．6次B．7次C．8次D．9次12．若方程在区间上有一根，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．幂函数的图象过点，则的解析式是__．14．用“二分法”求方程在

4、区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。15．建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价___________元16．函数的值域为________________________．6三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1%，若初时含杂质2%，每过滤一次减少，问过滤几次才能使产品达到市场要求？18．（本小题满分12分）解方程：（1）（2）19．（本小题满分12分）求函数y

5、=（4x-x2）的单调区间．20．（本小题满分12分）某地方政府为地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税。已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府征收附加税率为t元时，则每年减少y万件。（1）收入表示为征收附加税率的函数；（2）在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？621．（本小题满分12分）已知函数，求的定义域和值域；22．（本小题满分14分）设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间．6参考答案一、选择题1234567891011

6、12DCCBCCBACACC二、填空题13．14．15．1760元16．三、解答题17．解：依题意，得即。则，故，考虑到，故，即至少要过滤8次才能达到市场要求。18．解：（1）（2）19．解：由4x-x2＞0，得函数的定义域是（0，4）．令t=4x-x2，则y=t．∵t=4x-x2=-（x-2）2+4，∴t=4x-x2的单调减区间是［2，4］，增区间是（0，2）．又y=t在（0，+∞）上是减函数，∴函数y=（4x-x2）的单调减区间是（0，2］，单调增区间是［2，4）．20．解：（1）y=250x*t%,这里x=40-,所以，所求函数

7、关系为y=250（40-）*t%．（2）依题意，250（40-）*t%≥600，即，所以10≤t≤15．即税率应控制在10%到15%之间。21．解：，即定义域为；，即值域为。622．解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间．6