2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷及答案

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1、2018年杨浦区初三数学二模卷2018.4(完卷时间100分钟满分150分)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各数中是无理数的是（A）cos60°；（B）；（C）半径为1cm的圆周长；（D）．2．下列运算正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．

2、若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（A）；（B）；（C）；（D）．4．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示.其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（A）15和0.125；（B）15和0.25；（C）30和0.125；（D）30和0.25．5．下列图形是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）6．如图2，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.0.0250.0500.0750.1000.1250.1500.150小时数（个）24681

3、0120..O1O2（图2）（图1）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）初三数学质量调研试卷—9—【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=▲.8．当时，化简：=▲.9．函数中，自变量x的取值范围是▲.10．如果反比例函数的图像经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么的值等于▲.11．三人中有两人性别相同的概率是▲.12．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：人数1234510次数15825101720那么跳绳次数的中位数是▲.13．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行

4、的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是▲.14．四边形ABCD中，向量▲.15．若正n边形的内角为，则边数n为▲.16．如图3，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC.如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为▲.17．如图4，正△ABC的边长为2，点A、B在半径为的圆上，点C在圆内，将正△ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，旋转角的正切值是▲.（图3）ABCD.ABC（图4）18．当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称

5、之为“倍根方程”.如果关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为▲.ED一、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，．20．（本题满分10分）初三数学质量调研试卷—9—解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）已知：如图5，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．求：（1）求∠CDB的度数；（2）当AD＝2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．ABCD（图5）22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）、（3）各小题4分）l1l2346

6、1Ot（小时）s（千米）（图6）已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离s（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图6所示．（1）图中的线段l1是▲（填“甲”或“乙”）的函数图像，C地在B地的正北方向▲千米处；（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度.23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图7，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边A

7、B、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.（图7）ABCDGEFMN（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）初三数学质量调研试卷—9—如图8，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过点A、C，点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.（1）求抛物