《相交线》习题

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1、《相交线》习题ACBEDO第1题图一．选择题1、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是()A.B.C.D.2、下面四个命题中正确的是()A.相等的两个角是对顶角B.和等于180°的两个角是互为邻补角C.连接两点的最短线是过这两点的直线D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直3、如图，点A、O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是()A.∠DOE是直角B.∠DOC与∠AOE互余(第3题图)C.∠AOE和∠BOD互余D.∠

2、AOD与∠DOC互余（第6题图）EDABOC4、对两条直线相交所得的四个角中，下面说法正确的是()①没有公共边的两个角是对顶角②有公共边的两个角是对顶角③没有公共边的两个角是邻补角④有公共边的两个角是邻补角A.①②B.①③C.①④D.以上都不对5、下列说法正确的是()A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角1D.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100º，则∠BOD的度数是

3、()A.20º　　B.40º　　C.50º　　D.80º(第9题图)7、设PO⊥AB，垂足为O，C是AB上任意一个异于O的动点，连结PE，则A.PO>PCB.PO=PCC.PO

4、，共有_______对对顶角；三条直线相交与O点，共有_______对对顶角；n条直线相交于O点，共有______对对顶角.12、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=.BEDOCA(第13题图)13、如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=60º，∠EOD=______，∠EOB的余角等于______，∠EOB的补角的等于______.14、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度.15、将一张长方形的白纸如图形式折叠，使

5、D到Dˊ，E到Eˊ处，并且BDˊ与BEˊ在同一条直线上，那么AB与BC的位置的关系是______.E`C`D`ADBE16、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，，那么__________17、如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60º，则∠AOC的度数是______.16题图CEAB17题图D18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线、∠AOE=150º，求∠AOC的度数.解：因为AOB是直线(已知)，BEDOCA所以∠AOE+∠BOE=

6、180º().因为∠AOE=150º(已知)，所以∠BOE=______º因为OE平分∠BOD(已知)，所以∠BOD=2∠BOE().所以∠BOD=60º.(第18题图)因为直线AB、CD相交与点O(已知)，所以∠AOC与∠BOD是对顶角.()所以∠AOC=∠BOD()所以∠AOC=60º().三、解答题19、如图，直线AB、CD相交与点O，∠AOD=70º，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.ACO70ºEDB20、如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，请说明下面两中结论的理由：(1)∠D

7、OC与∠AOE互余；(2)OE平分∠AOD.EDCAOB21、如图，∠AOD=90º，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，∠COE的度数是∠AOB的度数的2倍吗？如果是，请说明理由.ABODEC22、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.