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《20150902必修1—1.2子集、全集、补集》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学学案第一章集合1.2子集、全集、补集【学习目标】1.了解集合之间包含关系的意义;2.理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示;3.了解全集的意义,理解补集的概念.【重点知识】1.子集的概念及记法:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(),则称集合A为集合B的子集(subset),记为___________或___________读作“________________”或“__________________”Venn图表示:_______________________注意:(1)A是B的子集的含义:
2、任意x∈A,能推出x∈B;(2)不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2.子集的性质:①AA②③,则思考:与能否同时成立?【答】3.真子集的概念及记法:如果,并且A≠B,这时集合A称为集合B的真子集(properset),记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4.真子集的性质:①是任何非空集合的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为__________________
3、_5.全集的概念:如果集合U包含我们所要研究的各个集合,这时U可以看做一个全集(universalset)6.补集的概念:设____________,由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集(complementaryset),记为___________读作“__________________________”即:=_______________________可用Venn图阴影部分来表示:__________________7.补集的性质:①=________②=
4、_________③=___________【精典范例】例1.(1)写出集合{a,b}的所有子集及其真子集;(2)写出集合{a,b,c}的所有子集及其真子集;小结:一个集合里有n个元素,那么它有个子集;1高一数学学案例2:以下各组是什么关系,用适当的符号表示出来.(1)a与{a}0与(2)与{20,,,}(3)S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2};(4)S=R,A={x
5、x≤0,x∈R},B={x
6、x>0,x∈R};(5)S={x
7、x为地球人},A={x
8、x为中国人},B={x
9、x为外国人
10、}例3:设集合A={x
11、x2+4x=0,x∈R},B={x
12、x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若BA,求实数a的取值范围.例4:(1)方程组的解集为A,U=R,试求A及.(2)设全集U=R,A={x
13、x>1},B={x
14、x+a<0},是的真子集,求实数a的取值范围.*例5:已知全集S={1,3x3+3x2+2x},集合A={1,
15、2x-1
16、},如果={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x,若不存在,请说明理由.【课堂小结】1
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