投影与中心投影

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1、第五章投影与视图1．投影（二）山东省青岛市第二十四中学张惠霞一、学生起点分析学生的知识技能基础：太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在物理上也了解了影子的形成原因，积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，具备了探究影子在方向、大小和形状有变化的基本技能.学生的活动经验基础：太阳光下的影子是学生非常熟悉的一种现象，学生站在阳光下就会在地面或墙上留下自己的影子，并随着时间的变化会发现影子的长短和方向也在变化，获得了探究影子变化规律的经验基础.另外，根据新课程要求，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此平时的培养

2、使学生具备了一定的探究与合作能力.二、教学任务分析本节课的内容是这一章第一节第二课时，主要内容是学习平行投影.影子是生活中的常见现象，通过课前活动的设置及课上的讨论互动，了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向的变化特点，并能根据影子的大小和方向确定时刻的先后；了解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图，进一步培养并提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.为此，本节课的教学目标是：①经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；②通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时

3、刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；③通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；④通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：综合调查，创设资源；第二环节：因势利导、学习新知；第三环节：合作学习，深入研究；第四环节：练习巩固，拓展提高；第五环节：归纳总结，感悟收获；第六环节：布置作业.第一环节综合调查，创设资源

4、太阳光成影现象调查（提前一周布置，利用周末时间完成）以4人合作小组为单位，开展调查活动.活动内容：[1]学生观测一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向，组长带领同学设计活动记录，分工如下：组内一人作为参照物体，两人负责量出参照物体影子的长度，将方向和学生影子长度的数据记录在设计好的活动记录单上，组长负责组织并用数码相机拍摄这一同学一天中不同时刻的影子情况，数码照片选择有代表性的4-5张，附在活动单上，分析统计数据，将一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向的变化写在活动单上，并将思考的成因写在分析结果后.[2]学生观测一天中同一时

5、刻，不同物体的影子的长短，组长带领同学设计活动记录单，分工如下：组内一人竖直摆放小棒，两人负责量出参照物体影子的长度，将小棒和影子长度的数据对应记录在设计好的活动记录单上，组长负责组织并用数码相机拍摄不同小棒和影子情况，数码照片选择有代表性的1-2张，附在活动单上，通过对数据的分析，思考影子的长度与小棒的长度之间是否存在某种必然关系，将猜想及可能的原因写在活动记录单上.将活动单和选择的数码照片提前2天交给教师.参考活动单1时间影子长度影子方向6：409：0510：1511：3013：1515：4516：20成因：结论：参考活动单2小

6、棒长度影子长度两者比值10cm12cm15cm20cm26cm30cm40cm成因：结论：活动目的：通过学生亲身参与，体会到太阳光成影的特点，激发学生学习平行投影的兴趣，提高学生观察生活及与人合作能力，在中心投影的学习后，自然对比中心投影与平行投影的异同，为本节课的学习创设学习氛围，提升本节课的学习效果.第二环节因势利导、学习新知多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识（中心投影：①特点，②点光源的找取方法，③影长与物体和点光源之间距离的关系），结合正投影的图片，介

7、绍特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本节课的学习内容：5.1投影——平行投影.引导学生了解生活中最常见的平行投影是太阳光的投影，首先从它开始研究教师课前整理太阳光成影现象调查[1]、选择合适的学生资源多媒体展示，选1个代表小组结合照片对太阳光投影在一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向的情况进行介绍，其他小组同学进行补充，教师引导同学对展示图片按照时间顺序进行编号，使学生明晰一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”.巩固练习：下面三幅图

8、片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列.教师课前整理太阳光成影现象调查[2]、选择合适的学生资源多媒体展示，选1个代表小组结合照片与统计的数据表格对同一时刻，不同高度的物体的影子的长短的情