几种基本的单一方程经济模型分析

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1、应用篇计量经济学的应用第七章几种基本的单一方程经济模型§1、生产函数§2、需求函数§3、消费函数§4、投资函数§5、货币需求函数第八章计量经济学的应用§1、结构分析§2、经济预测§3、政策评价第九章宏观计量经济模型§1、宏观计量经济模型综述§2、建立宏观经济模型的方法§3、宏观经济计量模型的案例§4、宏观经济计量模型的求解方法第七章几种基本的单一方程经济模型主讲：乔世君内容§1、生产函数§2、需求函数§3、消费函数§4、投资函数§5、货币需求函数引言这些函数本身就是经济学实证分析的重要内容和一些研究的基础。比如生产函数在经济增长的经验研究中所起的作用也是构成宏观计量经济模型的基本方

2、程和模块。§1、生产函数常用概念几种常见生产函数及其估计生产函数的应用常用概念生产函数：生产过程中，投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系。即Y=f(K,L,…)其中，Y是产出量，K和L等是投入要素生产函数是由技术条件决定的，反映了生产过程中投入要素与产出量之间的技术关系常用概念规模收益：投入规模变化和产出变化之间的对比关系规模收益三种类型(a>1)若f(aK,aL)>af(K,L),则称生产的规模收益递增若f(aK,aL)

3、要素增加1%所引起的产出量的变化率。比如：资本产出弹性：劳动产出弹性：常用概念边际替代率：MRTSLK=-dK/dL＝MPL/MPK含义：在产量保持不变的前提下，两种要素之间的替代程度LKq0K1K2L2L1常用概念要素的替代弹性：边际技术替代率每变动百分之一，资本与劳动的投入比例将变动百分之几公式：LKq0K1／L1K2／L2一般0K和L完全替代时：＝K和L完全不能替代时：＝0几种常见的生产函数及其估计（1）线性生产函数（2）固定比例生产函数（3）CD生产函数（4）CES生产函数线性生产函数生产函数：Y=aK+bL规模收益不变边际产量：MPK=a,MPL＝b边际技术替代

4、率：MRTSLK＝a/bK和L可以完全替代：＝利用OLS直接估计LKQ1Q2Q3ABC固定比例生产函数生产函数：其中，a,b为单位产出所需的资本和劳动投入K与L之间完全不可以替代：＝0，规模收益不变LKL1K1Q1Q2Q3ABCCD生产函数生产函数：其中，A是技术水平系数a,b是产出弹性：CD生产函数规模收益：a+b=1，规模收益不变a+b>1，规模收益递增a+b<1，规模收益递减要素替代弹性：＝1CD生产函数多要素CD生产函数：估计：取对数，化为双对数模型，再用OLS估计CES生产函数CES生产函数：不变替代弹性(ConstantElasticityofSubstitut

5、ion)生产函数其中，A：技术水平系数(A>0)：分配系数（0<<1)m：规模收益系数＝1，>1，<1：分别对应于规模收益不变、递增和递减：替代系数（>－1）可以证明：前面的生产函数都是CES生产函数的特例=－1时,＝：CES化为线性生产函数Y=A(K+(1－)L)时,0：CES化为固定比例生产函数0时,1：CES化为CD生产函数CES生产函数的估计非线性OLSEviews:paramc(1)…c(2)…c(3)…c(4)…LSY=C(1)*(C(2)*K^(-C(3))+(1-C(2))*L^(-C(3))^(-C(4)/C(3))生产函数的应

6、用在宏观经济模型中，构成生产模块增长和技术进步分析技术进步分析生产函数：Y(t)=f(K(t),L(t),t)其中，t为时间。两边对t求导数：表示：产出的增长可以分解为资本、劳动和技术进步三个部分技术进步分析两边除以Y：即：GY=EKGK+ELGL+GTGT=GY–(EKGK+ELGL)称为技术进步带来的增长率Solow余值技术进步分析技术进步的贡献＝GT／GY劳动的贡献＝ELGL／GY资本的贡献＝EKGK／GY实例利用1963-1984年我国全民所有制工业的数据为样本，估计修正的C-D生产函数，得到如下估计结果：由样本数据计算得到1963-1984年间全民所有制工业不变价总产值、

7、不变价固定资产原值和劳动者人数的平均增长速度为：GY＝10.5GK=8.74GL=5.71EK＝0.3608,EL＝0.6756,实例（续）GT=GY–(EKGK+ELGL)＝10.5-0.3608*8.74-0.6756*5.71=3.49%技术进步的贡献＝3.49%/10.5%=33.23%§2、需求函数需求函数的理论基础需求弹性需求函数应当满足的条件用计量经济学方法进行需求分析需求函数的理论基础消费者效用最大化问题：其中qi是第i种产品的需求量pi为第i种商品的