三角函数与三角变换

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1、三角函数与三角变换●高考要求这部分内容共有16个知识点．考试内容：角的概念的推广．弧度制．　　任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式．　　两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．　　正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．　　正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．考试要求：　　（1）理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的

2、换算．　　（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．　　（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．　　（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．　　（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A，ω，φ的物理意义．　　（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、

3、arctanx表示．　　（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．重点包括图象与性质、恒等变换、求值及解三角形．●试题特点一、试题分值及内容分布表卷型科别题号分值考点全国Ⅰ卷理8517图象与性质（图象变换）152余弦定理1710正弦定理、三角恒等变换文6520图象与性质（奇偶性）、周期95图象与性质（图象变换）1710解三角形全国Ⅱ卷理8515图象与性质（图象）1710解三角形文10515图象与性质（最大值）1710解三角形海南宁夏卷理1515图象与性质（图象）35解三角形75三角函数求值文11517图象与性质（最值）1712解三角形北

4、京卷理13518图象与性质1513图象与性质、三角恒等变换、周期文9523三角函数定义145图象与性质1513图象与性质、三角恒等变换、周期天津卷理3517图象与性质（奇偶性）、周期1712三角函数求值文6517图象与性质（图象变换）1712图象与性质（最大值）、周期重庆卷理10518图象与性质（值域）1713解三角形文12518图象与性质（值域）1713解三角形四川卷理5522图象与性质105图象与性质（奇偶性）1712图象与性质（最值）文4522三角恒等变换（化简）75解三角形1712图象与性质（最值）山东卷理3524图象与性质（图象）55三角函数

5、求值152解三角形1712图象与性质文3524图象与性质（图象）82解三角形105三角函数求值1712图象与性质广东理12518周期1613图象与性质、求值文5518图象与性质（奇偶性）、周期1613图象与性质、求值江苏卷文理合卷1519周期1514三角函数求值辽宁卷理16416图象与性质（最值）1712解三角形文16416图象与性质（最小值）1712解三角形福建卷理9522图象与性质（图象变换）105解三角形1712图象与性质（值域）文7517图象与性质（图象变换）1712图象与性质（值域）浙江卷理5514图象与性质（图象）85三角函数求值134解三

6、角形文2518周期75图象与性质（图象）124三角函数求值144解三角形安徽卷理5517图象与性质（图象变换）1712图象与性质文5522解三角形85图象与性质（图象）1712图象与性质（值域）、周期江西卷理6517图象与性质（图象）1712解三角形文6522图象与性质（奇偶性）、周期105图象与性质（图象）1712图象与性质（最大值）、三角函数求值湖北卷理5522图象与性质（图象）125解三角形1612图象与性质（值域）文7522图象与性质（图象）125解三角形1612图象与性质（最值）、周期湖南卷理6511图象与性质（最大值）196解三角形文171

7、212周期、三角函数求值上海卷理6417图象与性质（最大值）1713解三角形（实际问题）文171328解三角形（实际问题）1815图象与性质（最大值）陕西卷理171212图象与性质（奇偶性、最值）、周期文13416解三角形1712图象与性质（奇偶性、最值）、周期合计9079521.5二、试题特点1．总题数是90道，平均分值21.5，主要是“一大一小”或“一大两小”，解答题位置比较靠前，难度不大。2．考查的重点是性质、解三角形、图象、周期、求值等，如小表：内容三角函数性质三角函数图象三角变换周期解三角形求值定义次数3418415251113．对三角变换的

8、考查要求有所降低，而对三角函数的图象与性质（主要是奇偶性、最值与周期）的考查上有所加强，另外就