地铁列车运行仿真算法研究的论文

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1、地铁列车运行仿真算法研究的论文摘要:概述了地铁列车运行仿真计算涉及的数学模型,提出用问题分解法求解地铁列车在线路上运行仿真过程,并给出了通过限速和停站的高效算法。关键词:地铁列车;运行;仿真计算;数学模型;问题分解;算法1概述地铁列车运行仿真的主要任务是根据不同载荷、不同线路、不同供电、不同动车损失、不同运行策略等条件,研究地铁车辆运行的基本算法、关键参数的取值对牵引运行的影响以及不同运行策略时的计算模型,计算列车在运行过程中速度、距离、电流、能耗和时间的关系(v=v(t),s=s(t),i=i(t),m+(0.78+0.0028v)×mt+(0.02

2、8+0.0078(n-1))v2式中:mm—动车总质量;mt—拖车总质量;n—车厢数量;v—列车速度。附加阻力r附包括曲线阻力和坡道阻力。r附=(600/r+gd)×m式中:r—线路曲线半径;gd—线路坡度;m—列车总质量。3.2计算加速度根据f=ma,可计算出列车的加速度3.3计算速度由于时间步长设置较小,即△t=ti+1-ti变化不大,在△t的时间间隔内的平均加速度可用初始加速度ai代替,则列车的运行速度vi+1为:vi+1=vi+ai×△t式中:vi+1为第(i+1)步的速度;vi为第i步的速度;i=0,1,2,…。3.4计算距离对速度进行积分,

3、由于△t=ti+1-ti变化不大,在△t的时间间隔内的速度可用其平均速度,则列车的运行距离si+1=si+0.5×(vi+vi+1)×△t。3.5计算电流根据输入的电流特性数值表(iv)和速度vi,通过查表取得i0(v0)和ik(vk),其中v0≤vi<vk,通过线性插值求出vi对应的电流ii,就可以得到电流和时间的关系i=(it)。4仿真算法4.1仿真过程分解列车在整个线路的运行仿真计算过程是按时间步长(如0.05s)循环进行的,整个计算过程可以分解对两站之间的运行计算子过程,站间仿真子过程进一步分解为成区间计算子过程。如果两站间有n个限速区,

4、站间计算子过程就分解成(n+1)区间仿真计算过程,整个计算过程就简化成由(n+1)个区间计算过程组成。4.2区间计算过程向量x(v,a,s,t)表示列车的运行状态,向量空间x是x的集合(x={x}),也就是仿真计算结果,时间步长算法可以抽象成空间x上的一个映射,算法的每一步都是xi转变成xi+1。计算过程就是从确定x0开始经过不断映射(x0→x1→x2…→xn)的循环过程。为了提高区间计算过程的速度,如图1所示,把计算过程分解成正反两个阶段,避免在每个步长计算中,进行限速或停站制动试凑。区间计算过程是:1)计算反向阶段得到数据集x反;2)计算正向阶段得

5、到数据集x正;3)根据x正中的最后一个量xn,除去x反中速度大于xn的速度的量集xs;4)计算结果x=x正+{x反-xs}。4.2.1反向计算从限速区(停站可以认为限速为0)开始位置反向计算,即把制动力和阻力取反,算法如下:1)如果vi<vh×δ惰行,牵引力f从制动特性获取;2)计算阻力r,加速度ai,速度vi+1,距离si+1;3)设置ti+1=ti+△t,把xi+1存入x反;4)如果vi+1≥vh×δ则结束,否则转步骤1)。4.2.2正向计算从起始位置(或限速区结束位置)开始正向计算,算法如下:1)如果vi<vh×δ加速,牵引力f从牵引

6、特性获取,转步骤5);2)如果vi≤vh×δ惰行,牵引力f=0,转步骤5);3)如果vi≥vh减速,制动力f从制动特性获取,转步骤5);4)计算阻力r,加速度ai,速度vi+1,距离si+1;5)设置ti+1=ti+△t,把xi+1存入x正;6)检查是否进入反向区,是则转步骤8),否则转步骤i);7)根据vi+1获得xs,合并x正和{x反-xs},把vh置为v限;8)如果si+1接近限速区的结束位置则结束,否则转步骤2)。以上,vh为列车最高速度,v限为限速区的限速,δ是与时间步长有关的量,取值在0.965到0.995之间。5结束语地铁列车牵引仿真算法

7、设计对地铁列车牵引仿真软件设计有重要的指导意义,建立一套完善仿真软件系统,有助于地铁线路和列车的技术设计和方案论证。本文旨在起到一个抛砖引玉的作用,欢迎同行赐教。