颗粒与流体之间的相对流动

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1、第4章颗粒与流体之间的相对流动4.1流体绕过颗粒及颗粒床层的流动4.1.1颗粒床层的特性 4.1.1.1单个颗粒的特性球形颗粒是最简单的一种颗粒，它的各有关特性均可用单一参数—直径d全面表示。 体积；表面积；比表面积（单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积）对非球形颗粒，以当量直径de来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。(1)体积等效直径dev使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。或(2)表面积等效直径des使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。 或(3)比表面积等效直径dea使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a。或球形度φS

2、：体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。 0≤φs≤1。4.1.1.2颗粒群的特性 由大量单个颗粒组成的集合—颗粒群。(1)粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。一般用粒度表征颗粒的大小，球形颗粒的粒度就是其直径。颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。筛分法通常采用一套标准筛进行测量。常用的泰勒标准筛以筛号（目数）表示筛孔的大小。 目数：每英寸长度上的孔数。 （2）颗粒群的平均直径：以比表面积相等为原则的球形颗粒群的平均直径：式中：xi—第i筛号上的筛余量质量分数；。4.1.1.3床层特性(1)床层的空隙率ε:床层中空隙的体积与

3、床层总体积之比。ε=床层空隙体积/床层总体积=（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积(2)床层的各向同性各向同性的一个重要特点：床层横截面上可供流体通过的空隙面积（即自由截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率ε。4.1.2流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）流体对颗粒的作用力（阻力）FD可用下式表示：式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2；ρ为流体密度，kg/m3；ξ为曳力系数(或阻力系数)；u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。 实验证明，ξ是雷诺数的函数，即：ξ=f(ReP)式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），μ、ρ为流体的

4、物性。ξ－ReP间的关系，经实验测定如图4-1所示，图中φs≠1的曲线为非球形颗粒的情况。 在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（ReP≤1）ξ=24/ReP（2）过渡区（1

5、运动4.2.1固体颗粒沉降过程的作用力 颗粒在流体中沉降时，受到的作用力有三个：①场力；②浮力；③阻力。4.2.2.1重力沉降重力沉降：在重力场中发生的沉降过程。密度为ρp，表面光滑的球形颗粒在密度为ρ（设ρp>ρ）的流体中发生自由沉降，受力情况：（1）场力Fg↓ （2）浮力Fb↑3）阻力FD↑由牛顿第二定律，有：或（1）颗粒沉降的两阶段：①加速阶段：从τ=0→τt，a=amax→0，u=0→umax（ut）；②等（匀）速阶段：当τ≥τt，a=0，u=ut。沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。

6、当a=0时，由（1）可解得：（2）将前面ξ的表达式代入，得：（1）滞流区（ReP≤1）此式称为斯托克斯公式。（2）过渡区（1

7、1000kg/m3;ρP=1020kg/m3。假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：∴ut正确，即ut=2.45×10-6m/s。［例4-2］一直径为15μm，相对密度为0.9的油滴，在21℃，0.1MPa的空气中沉降分离。若沉降时间为2min，试求该油滴沉降分离的高度。解：查附录，得在题设条件下空气的物性为：μ=1.8×10-5Pa·s，ρ=1.20kg/m3假定沉降满足斯托克斯公式： ∴ut正确，即ut=6.12×10-3m/s。沉降高度：H=utτ=6.12×10-3×2×60=0.734m说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计