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1、信号时域频域分析报告一、摘要信号频谱分析是将信号源发出的信号强度按频率顺序展开，使其成为频率的函数，并考察变化规律，称为频谱分析。频谱分析主要分析信号是由哪些频率的正弦信号叠加得到的，以及这些正弦信号的振幅。一般的频谱分析都是依靠频谱分析仪来完成，价格昂贵，成本高。本项目利用matlab软件实现对声音信号的频谱分析，简单有效。关键词：声卡，频谱分析仪，时域分析，频域分析一、概述1、声卡声卡(SoundCard)也叫音频卡。声卡是多媒体技术中最基本的组成部分，是实现声波/数字信号相互转换的一种硬件
2、。声卡的基本功能是把来自话筒、磁带、光盘的原始声音信号加以转换，输出到耳机、扬声器、扩音机、录音机等声响设备，或通过音乐设备数字接口(MIDI)使乐器发出美妙的声音。声卡从话筒中获取声音模拟信号，通过模数转换器(ADC)，将声波振幅信号采样转换成一串数字信号，存储到计算机中。重放时，这些数字信号送到数模转换器(DAC)，以同样的采样速度还原为模拟波形，放大后送到扬声器发声，这一技术称为脉冲编码调制技术(PCM)。图1.声卡2、频谱分析仪频谱分析仪架构好似时域用途的示波器,一般面板上布建许多功能控
3、制按键,作为系统功能之调整与控制,系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性。频谱分析仪依信号处理方式的不同,一般有两种类型;即时频谱分析仪(REAL-TIMESPECTRUMANALYZER)与扫瞄调谐频谱分析仪(SWEEP-TUNEDSPECTRUMANALYZER)。最常用的频谱分析仪是扫瞄调谐频谱分析仪,其基本结构类似超外差式接收器,工作原理是输入信号经衰减器直接外加到混波器,可调变的本地振荡器经与CRT同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率,经混波器与输入信号混波降频后的中
4、频信号(IF)再放大,滤波与检波传送到CRT的垂直方向板,因此在CRT的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系,影响信号反应的重要部份为滤波器频宽,滤波器之特性为高斯滤波器(GAUSSIAN-SHAPEDFILTER),影响的功能就是量测时常见到的解析频宽(RBW,RESOLUTIONBANDWIDTH)。图2.频谱分析仪一、目的和意义通过本项目希望达到以下几个目的和要求：1.加深对信号分析的理解和学习；2.用matlab实现信号分析的基本功能；3.进一步熟悉对matlab的运用和操作；二、原理及技术
5、路线1、采样定理采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。图3.
6、采样示意图a)时域采样定理频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。这是时域采样定理的一种表述方式。时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样
7、理论和多变量采样理论的基础。b)频域采样定理对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值。1、离散傅里叶变换采样信号频谱是一个连续频谱，不可能计算出所有频率点值。设频率取样间隔为：Δf=Fs/N频率取样点为｛0,Δf,2Δf,3Δf,....｝，有：该公式就是离散傅立叶计算公式(DFT)。1、快速傅立叶变换快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中
8、间结果，减小运算量。展开各点的DFT计算公式：XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N)XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2/N)有大量重复的cos、sin计算，FFT的作用就是用技巧减少cos、sin项重复计算。当采样点数为1024点,DFT要求一百万次以上计算量，而FFT则只要求一万次。2、波形分析原理4.1.频率(周
