矩形螺纹与梯形螺纹

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1、矩形螺纹与梯形螺纹一、螺纹形成：　　　将一倾斜角为λ的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线（图10-1a），取一平面图形（图b），使它沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。二、分类：1、按牙形分：（按照平面图形的形状）矩形：用于联结三角形　梯形：用于传动　锯齿形2、按螺旋线旋向分左旋：特殊要求时才用左旋螺纹。右旋：机械制造中一般采用右旋螺纹。3、按照螺旋线数目分单线：　　多线：为了制造方便，一般不超过四线。4、按母体形状分圆柱螺纹和圆锥螺纹5、除此之外，还有内螺纹和外螺纹，两者旋合组成螺纹副或称螺旋副。三、主要几何参数：以圆柱螺纹为例，图10-3（P136）。注：在普通螺纹

2、基本牙型中：　　外螺纹各直径用小写字母表示，内螺纹各直径用大写字母表示。1）大径d:公称直径（管螺纹除外），与外螺纹牙顶（或内螺纹牙底）相重合的假想圆柱的直径。2）小径d1：与外螺纹牙底（或内螺纹牙顶）相重合的假想圆柱体的直径，一般作为外螺纹危险剖面的计算直径。3）中径d2：也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相同的地方（轴向截面内，牙厚等于牙间宽的圆柱直径）。4）螺距P：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。5）导程S；同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴同距离。S=np，n=螺旋线数。6）升角λ：中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面夹角。

3、tgλ=np/（πd2）=S/（πd2）。所以S=πd2tgλ。7）牙型角α：轴向截面内，螺纹牙型相邻两侧边的夹角。　牙型斜角β：牙型侧边与螺纹垂线间的夹角。对于对称牙型β=α/2。10-2．螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹受力分析：（牙型角α=0。,β=0。）。　　螺母与螺杆组成的运动副称螺旋副。　　在轴向载荷作用下，螺旋副相对运动时，可看作推动滑块（重物）沿螺纹运动。图10-4a。将矩形螺纹沿中径d2展开可得斜面(图10-4b)。设Q：轴向载荷，F：作用在中径处的水平推力。N：法向反力；fN：摩擦力。　λ：螺纹升角；ρ：摩擦角；f：摩擦系数。1）当推动滑块沿斜面等速上升时，摩擦力向

4、下，故总反力R（R=N+fN）。与Q的夹角为（+ρ）由力的平衡条件可知：R、F、Q三力组成为力多边形封闭图；（封闭三角形），由图得：F=Qtg(λ+ρ)（10-2）。2）当滑块沿斜面等速下滑时，轴向载荷Q变为驱动力，而F变为支持力（图C）摩擦力向上，总反力R与Q的夹角为（λ-ρ），由此封闭三角形可知：　　F=Qtg(λ-ρ)。二、非矩形螺纹非矩形螺纹是指牙形角β≠0。的三角形螺纹，梯形螺纹和锯齿形螺纹对比图10—5，a和b可知，若略去升角的影响，在轴向载荷Q作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。（矩：N=Q，非矩：N’=Q/cosβ）若把法向力的增加看作是摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻

5、力可写为：　　　　N’f=Q/cosβ*f=f/cosβQ=f’Q。　　　　f’：当量摩擦系数，即f’=f/cosβ=tgρ’。　　　　ρ’：当量摩擦角。　　　　β：牙型斜角。　　因此将图10-4中的fN改为fN’,ρ改为ρ’，就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。1）当滑块沿非矩形螺纹等速上升时，可得水平推力：　　F=Qtg(λ+ρ’)(10-4)。　　螺纹力矩：T=Fd2/2=Qd2/2tg(λ+ρ’)(10-5)。　　螺纹力矩用来克服螺旋副的摩擦阻力和升起重物。　　螺旋副效率η=有效功W1/输入功W2。当螺旋转动一周，输入功为：W2=2πT=2πQd2/2tg(λ+ρ’)=Qπd2

6、tg(λ+ρ’)。　　此时举升滑块（重物）所作的有效功为W1=QS。　　W1=QS=Qπd2tgλ式中S=πd2tgλ。2）故螺旋副效率η=W1/W2=QS/2πT=tgλ/tg(λ+ρ’)（10-6）　　由上式可知：当量摩擦角ρ’一定时，效率只是升角入的函数(η=f()),由此可绘出效率曲线（图10-6）。取dη/dλ=0。　　可得：当λ=45。-ρ’/2时效率升角最高，λ大，η大，过大的升角，制造困难，且效率增高不显著。所以一般取：　　　　　　　　λ≤25。。3）当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得：　　　　　　F=Qtg(λ-ρ’)(10-7)。F：维持滑块等速下滑的支持力。[方向如图10

7、-4c所示]。4）自锁条件：由式（10-7）知，λ<ρ’时，F〈0，这表明：　　要使滑块下滑必须改变F力的方向，即必须施加推动力，否则，单凭轴向载荷Q的作用，无论它有多大，滑块不会自动下滑，这种现象称自锁。　　自锁条件：λ≤ρ’(10-8)一般ρ’≈6。。　　为保证自锁：λ≤4.5。。　　自锁螺旋副：η<50%。10-3.机械制造常用螺纹一、用于联接的三角螺纹普通螺纹——多用于紧固联接。管螺纹——