成都七中201级高三上期开学考试数学(文科)附答案

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1、成都七中2011—2012学年度高三第一学期开学考试数学试题(文科)注意事项：本试题分为第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1．集合的真子集个数是A．4B．3C．2D．12．已知aÎR,则cos（+a）=A．sinaB．cosaC．–sinaD．–cosa3．函数在A．没有实根B．至少有一个实根C．有两个实根D．有且只有一个实根4．关于两条不同的直线m、n与

2、两个不同的平面α、β，下列命题正确的是A．m//α，n//β且α//β，则m//nB．C．m//α，n且D．5．若共线，则的值是A．2B．1C．0D．-16．在数列中，的值为A．45B．46C．47D．487．已知x>0，y>0，x+3y=1，则的最小值是A．B．2C．4D．8.位于北纬的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为R（R为地球半径），则x等于A．30B．45C．60D．759．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图

3、象所表示的函数A．B．C．D．D．10．设的反函数为则=A．2B．—2C．1D．—111．将的展开式中各项重新排列，使含的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？A．B．C．D．12.已知集合，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取的函数的编号是A．①②③④B．①②④C．①②D．④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知△ABC中，，则．14．已知等比数列前3项，，，则其第8项是．15．某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成

4、频率分布直方图（如图），若要从身高在[120,130），（第15题）[130，140）,[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为．16．定义在R上的函数若当恒成立，则实数t的取值范围是.成都七中2011—2012学年度高三第一学期开学考试数学试题(文科)答题卷班级姓名得分一、第一卷答题卡:题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13_______________;14_____

5、:15____16三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（1）判断△ABC的形状（2）若，求的值.18（本小题共12分）某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时，命中8环、9环、10环的概率分别是0.1、0.5、0.4.该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止.（1）求

6、该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；（2）求该选手训练停止时，射击的次数超过三次的概率.19.（本小题满分12分）已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的正弦值.　　　　　　　　　　　　　　　　　　20．（本题满分12分）已知函数是偶函数．（1）求的值;（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；22．（本题满分14分）已知函数满足（其中

7、为在点处的导数，为常数）．（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．(为的导数)成都七中2011—2012学年度高三第一学期开学考试数学试题(文科)参考答案一、BCDDCBCBCBDB二、13.14.15.1016.［-1,0）∪［3,+∞）三、17．解：（1）由----------------------------3分即----------------------------5分为等腰三角形．----------------------------7分（2）由（

8、1）知A=B，则：------------9分----------------------------10分又因为2A=A+B，得------------------11分------------------12分18.解：（1）“射击三次的总环数为30”的事件记为A，“射击三次的总环数为29”的事件记为B.---1分则，.----------------------------5分由已知，事件A与