圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量

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1、圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量加灰色底纹部分是预习报告必写部分圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场描绘是一般综合性大学和工科院校物理实验教学大纲中重要实验之一。通过该实验可以使学生学习并掌握对弱磁场的测量方法，验证磁场的迭加原理，按教学要求描绘出磁场的分布图。本实验仪器选用先进的玻莫合金磁阻传感器，测量圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场。该传感器与传统使用的探测线圈、霍尔传感器相比，具有灵敏度高、抗干扰性强、可靠性好及便于安装等诸多优点，可用于实验者深入研究弱磁场和地球磁场等，是描绘磁场分布的最佳升级换代产品。【实验

2、目的】1.了解和掌握用一种新型高灵敏度的磁阻传感器测定磁场分布的原理；2.测量和描绘圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布，验证毕—萨定理；【实验仪器】1．型磁阻传感器法磁场描绘仪（见图5）套（共2件）：2．仪器技术参数：①线圈有效半径：，单线圈匝数：；②数显式恒流源输出电流：连续可调；稳定度为；③数显式特斯拉计：；④测试平台：；⑤交流市电输入：。【实验原理】1．磁阻效应与磁阻传感器：物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻

3、几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。3磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图1所示。薄膜的电阻率依赖于磁化强度和电流方向间的夹角，具有以下关系式：（1）其中、分别是电流平行于和垂直于时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会生较

4、大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分(当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系)，使磁阻传感器输出显示线性关系。磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号

5、放大输出。传感器内部结构如图2所示。图中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，当存在外界磁场时，引起电阻值变化有增有减。因而输出电压可以用下式表示为：(2)对于一定的工作电压，如，型磁阻传感器输出电压与外界磁场的磁感应强度成正比关系：（3）（3）式中，为传感器的灵敏度，为待测磁感应强度。为外加磁场为零时传感器的输出量。2．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场:（1）载流圆线圈磁场:一半径为，通以直流电流的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为米处的磁感应强度的表达式为:3　　　　　　（4）式中为圆线圈的匝数，

6、为轴上某一点到圆心的距离，磁场的分布图如图3所示，是一条单峰的关于轴对称的曲线。（2）亥姆霍兹线圈:两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流，线圈间距等于线圈半径时，从磁感应强度分布曲线可以看出，（理论计算也可以证明）：两线圈合磁场在中心轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图4所示。从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明该处是匀强磁场，这种匀强磁场在科学实验中应用十分广泛。比如，大家熟悉的显像管中的行偏转线圈和场偏转线圈就

7、是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。由于亥姆霍磁线圈的特点是能在其轴线中心点附近产生较宽范围的均匀磁场区，所以常用作弱磁场的标准磁场。亥姆霍磁线圈公共轴线中心点位置的磁感应强度为：（5）式中为线圈匝数，为线圈流过的电流强度，为亥姆霍磁线圈的平均半径，为真空磁导率。【实验内容】1．测量和描绘载流圆线圈轴线上的磁场分布，验证毕—萨定理；2．在相同电流下测量圆线圈1圆和圆线圈2轴线上的磁感应强度,然后在同一电流下测定亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度,验证磁场的迭加原理；了解亥姆霍兹线圈轴线上磁场的特点。

8、【实验步骤】1．仪器按图所示安装，用米尺测量线圈外径到工作台中心线的距离，适当调节，使两线圈的轴线与工作台中心线重合，按实验要求，调节线圈间距，并保证线圈平面与工作台垂直；2．磁阻传感器探头的航空插头内缺口向下，插入仪器上插座。然后将仪器通电，预热约15分钟后，可进行实验；3．分别将圆线圈和圆线圈通电流。测定磁场分布。4．把圆线圈和圆线圈串联，通电后，测定磁场分布。3