2012年宁夏卷高考模拟试题理科40四41

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1、2012年宁夏卷高考模拟试题理科(四)一、填空题1.已知集合,则等于（）A.B.C.D.【答案】C【命题立意】本题考查了集合的概念与运算。【解题思路】，则。2.已知复数，则的共轭复数等于（）A.B.C.D.【答案】A【命题立意】本题考查了复数的除法运算和共轭算数的概念。【解题思路】的共轭复数是。3.在某次体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：91,93,96,94,91,93,94,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（）A.1.1B.1.2C.1.3D.1.4【答案】B【命题立意】本题考查了平均数与方差等知识，考查数据处理能力。【解题思路

2、】去掉一个最高分和一个最低分后，剩下五个数的平均数为93，则所剩数据的方差为4.盒中装有标号为1，2，3，4的四只小球，现从中取出1只放回后再取出1只(每个小球被取出的可能性相同)，则取出的两个小球标号之和能被3整除的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【命题立意】本题考查了古典概型。【解题思路】能被3整除的情况为共5种，∴.5.若下列程序框图中输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于（）A.180B.240C.300D.360【答案】D【命题立意】本题考查了算法中流程图的知识。【解题思路】当输入n＝6，m＝4，第一次运行后得到，第二次运行后得到，第三次运行后

3、得到，第四次运行后得到。6.已知是等差数列的前项和，且，则等于（）A.116B.117C.118D.119【答案】D【命题立意】本题考查了等差数列的概念与简单性质。【解题思路】由，得，即，　　　　　　则7.已知平面及以下三个几何体，①长、宽、高皆不相同的长方体；②正四面体；③底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，那么这三个几何体在平面上的射影可以为正方形的几何体的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】D【命题立意】考查空间想象能力和探究问题，解决问题的能力.【解题思路】在正方体模型中建构相应实例知①②③均有可能.8.一点在直线上从时刻开始以速度运

4、动，则在时，该点运动的路程为()A.mB.2mC.mD.4m【答案】D【命题立意】考查路程和位移的区别，路程是位移的绝对值之和，所以需要判断在上，哪些时间段的位移为负.【解题思路】∵∴在及上，；在上，.∴在的路程为：.9.设二次函数（），若对所有的实数，都有成立，则＝（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【命题立意】本题考查了二次函数的图象及处理不等式中恒成立问题的特殊化思想。，【解题思路】取时，有，即10.设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为（）A.B.C.D.【命题立意】本题考查了三角函数的图象与

5、性质。【解题思路】由△KLM为等腰直角三角形，KL＝1可得，　　　　　　，则。11.函数图象上的点到直线的最小距离是（）A.B..C.D.【答案】B【命题立意】本题考查了应用导数求切线的斜率，以及点到直线的距离公式。【解题思路】由得则函数图象上的点到直线的最小距离是12.当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有、、三种形式．以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有３个保值区间的函数是（）A.AB.BC.CD.D【答案】B【命题立意】本题属于新定义创新，考查阅读理解与知识迁移能力。【解题思路】四个

6、选项中，只有B图中函数图象与的图象有两个交点，且交点落在同一单调区间上，若记两个交点的横坐标分别为，则三个保值区间为.13.已知直角梯形中，是腰上的动点，则的最小值为５.【命题立意】本题考查了平面向量的坐标表示以及求模的最小值。【解题思路】建立如图所示的直角坐标系，则，　　　　　　设，则，所以的最小值为５.14.如图，在直角梯形中，分别是的中点，将三角形沿折起。下列说法正确的是（１）（２）（４）（填上所有正确的序号）　（1）不论折至何位置（不在平面内）都有平面；（2）不论折至何位置都有;（3）不论折至何位置（不在平面内）都有;（4）在折起过程中，一定存在某

7、个位置，使.【命题立意】本题考查了平面图形的折叠以及空间平行与垂直的判定。【解题思路】逐个判断。过点作交于点，连接，则，所以，所以平面平面所以平面（１）正确；由（１）可知，平面，所以，（２）正确；（３）显然错误；当时，平面，此时，（４）正确。15.AC是⊙O的直径，B是圆上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，已知BC＝1，AB＝，则AD＝.【命题立意】本题考查了应用正弦定理解三角形的能力。【解题思路】如图，由题意得，中，AB＝，，由正弦定理，.16.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角大

8、小为.【答案】45°【命题立意】本题考查图形翻折问题，考查分析问题