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1、A.设有连续信号(1)若利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？(2)为区分上述的三个频率分量，至少应采集多少个样本？9(3)以采样频率对信号采样，画出信号的波形；(4)以采样频率对信号采样，采样数据长度N=128点，做N=128点的DFT,并画出幅频特性。(5)设计一个滤波器，滤除信号中频率为6KHz和9KHz的两个分量；画出滤波器的幅频特性曲线。(6)画出滤波器的输出信号的时域波形。fs=32000;n=[0:127];x=cos(2*pi*5.5*1000*n/fs)+cos(2*pi*6*1
2、000*n/fs)+cos(2*pi*9*1000*n/fs);subplot(2,1,1);plot(n/fs,x);title('signalx(t)')Xk=fft(x,128);magXk=abs(Xk);k1=0:127;w1=fs/128*k1;subplot(2,1,2);plot(w1,magXk);title('16点DTFT的幅值');xlabel('w(单位：Hz)')[n,Wn]=buttord(5500/16000,6000/16000,3,50);%确定butterworth滤波器阶次[b
3、,a]=butter(n,Wn);%确定滤波器传递函数figurefreqs(b,a);%滤波器频率特性title('低通滤波器频率特性')y=filter(b,a,x);%滤波figuren=[0:127];fs=32000;plot(n/fs,y)title('xa(t)通过低通滤波器后的波形')B.产生一个周期为0.01秒，幅值为±1的方波信号，画出信号的时域波形；（1）该信号的谱线间隔是多少Hz?频带宽度为多少Hz?（2）若利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？（3）用MATLAB画出该信
4、号的幅度频谱图；（4）设计一个滤波器，滤出该信号的基波分量；画出滤波器的频响特性；（5）画出滤波器的输出信号的时域波形。答：（1）谱线间隔是100Hz；频带宽度为200Hz；（2）采样频率至少应取400Hz.clearFs=1000;t=0:1/Fs:0.1;x=square(2*pi*100*t);%产生幅度为[-1,1]的方波plot(t,x)title('矩形波')axis([0,0.1,-1.5,1.5])%求周期矩形波的幅度频谱t1=0:1/Fs:(0.01-0.001);x1=square(2*pi*10
5、0*t1);%产生幅度为[-1,1]的方波Xk=fft(x1);Xk=(1/10)*(fftshift(abs(Xk)));figurestem((-Fs/10)*(-5:4),Xk)title('周期矩形波的幅度频谱图')[n,Wn]=buttord(150/500,200/500,3,50);%确定butterworth滤波器阶次[b,a]=butter(n,Wn);%确定滤波器传递函数figurefreqs(b,a);%滤波器频率特性title('低通滤波器频率特性')y=filter(b,a,x);%滤波fi
6、gureplot(t,y)title('矩形波通过低通滤波器后的波形')axis([0,0.1,-1.5,1.5])C：设有连续信号，1．利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？2．采样频率对信号采样得信号，请画出两个周期内的波形；3．若以频率为100Hz的余弦信号对信号进行幅度调制，采样频率仍选取，试画出调制信号的波形图和幅度频谱图。4．对y(t)进行解调：,设计一个Butter-Worth低通滤波器，要求从y1(t)中恢复出原连续时间信号f(t)，确定滤波器的参数，采样频率为1000Hz；画出滤
7、波器的幅频特性曲线。5．画出y1(t)经过滤波器后的输出信号的时域波形。答：1、采样频率至少取信号最高频率的两倍，即40Hz。Fs=1000;Fc=200;N=512;n=0:1:N-1;t=n/Fs;fa=cos(2*pi*20*t);y=cos(2*pi*100*t).*fa;%调制stem(n/Fs,fa);%画调制信号title('采样信号fa(t)')axis([0,0.1,-1.5,1.5])figure%画已调制信号波形和频谱subplot(2,1,1)plot(y);title('已调制信号')sub
8、plot(2,1,2)yk=fftshift(fft(y,N));f=(-N/2:(N/2-1))*2;f=f*Fs/N;plot(f,abs(yk))title('调制信号的频谱')[n,Wn]=buttord(30/500,50/500,3,50);%确定butterworth滤波器阶次[b,a]=butter(n,Wn);%确定滤波器传递
