高考数学新题型选编

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1、欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江省瓯海中学徐进光高考数学新题型选编1、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么二进制数转换成十进制形式是（）11112113311464115101051…………………（A）（B）（C）（D）2、如图,在杨辉三角中,斜线的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1,3,3,4,6,5,10,……，记其前项和为,则等于()A．129B．172C．228D．2833、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的

2、长度是()A.B.C.D.4、设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－12)+f(－11)+f(－10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为（）A．B．13C．D．5、定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应下列图形（1）（2）（3）（4）那么下列图形中（1）（2）（3）（4）可以表示A*D，A*C的分别是()A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（2）、（4）D．（1）、（4）6、新区新建有5个住宅小区（A、B、C、D、E《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@中学数学信息网欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江

3、省瓯海中学徐进光），现要铺设连通各小区的自来水管道，如果它们两两之间的线路长如下表：地名距离(km)地名ABCDEA5785B352C54D4E请问最短的管线长为（）A.13B.14C.15D.177、水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示。某天O点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①O点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水则一定正确的论断是（）A．①B．③C．②③D．①②③8、在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数中可抽象出的性

4、质。那么从函数(写出一个具体函数即可)可抽象出的性质。9、已知数列{an}，(n∈N*)是首项为a1，公比为q的等比数列，则a1C—a2C+a3C=______，a1C—a2C+a3C—a4C=__________由上述结果归纳概括出关于正整数n的一个结论是_____________10、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@中学数学信息网欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江省瓯海中学徐进光，公和为5，那么的值为

5、______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________.11、定义集合A和B的运算：.试写出含有集合运算符号“”、“”、“”，并对任意集合A和B都成立的一个等式：_______________.12、现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张

6、数是13、某纺织厂的一个车间有n（n>7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，……，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，……，n．现定义记号如下：如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定=1，否则=0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则__；若，说明：____.14、不等式的解集是。其中15、用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是16、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2

7、002个圆中，有个空心圆．17、在平面几何中ΔABC的∠C内角平分线CE分AB所成线段的比把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如图）DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@中学数学信息网欢迎光临《中学数学信息网》下载资料浙江省瓯海中学徐进光18、有一列数a1=1，以后各项a2,a3,a4…法则如下：如果an-2为自然数且前面未写出过，则写an+1=an-2，否则就写an+1=