从反常霍尔效应到量子反常霍尔效应

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1、从反常霍尔效应到量子反常霍尔效应余睿翁红明方忠戴希美国物理学家霍尔(EdwinH.场的霍尔效应叫做反常霍尔效应。于自旋轨道耦合相互作用，电子受Hall)在1879年发现，当电流垂直虽然霍尔效应和反常霍尔效应非常到杂质的散射是不对称的，使得定于外磁场通过导体时，在导体的垂相似，但是他们的物理本质完全不向运动的电子偏离原来的方向，形直于磁场和电流方向的两个边界之同。因为反常霍尔效应不存在外磁成横向的电荷积累。另一个解释间会出现电势差（图1）。这个现场对电子的洛伦兹力来产生轨道运是Berger提出的边跳机制（side-象被称作霍尔效应。在当时要理解动偏转。它的物理机

2、制在被发现jump），他认为在载流子和杂质的这一重要的现象还非常困难，因为后的一百多年里一直是个谜。1954散射中由于自旋轨道耦合的影响，电子的概念在18年后才被提出来。年卡普拉斯（Karplus）和鲁丁格特定自旋的载流子在经历与杂质散现在我们知道霍尔效应是因为运动（Luttinger）在研究自旋轨道耦合射后质心位置会向某个特定方向偏的载流子在磁场中受到洛伦兹力,作用对自旋极化的巡游电子的输运移，使得载流子获得一个横向的平获得一个横向的速度分量，使得载的影响后指出，对完全忽略杂质和均速度，导致横向的电荷积累。但流子在导体的横向方向聚集产生了缺陷，包含自旋轨道耦

3、合相互作用是人们很难对杂质建立准确定量的电压。这一效应现在被广泛的应用的理想晶体，其能带占据态中的载有效模型，因此外在机制的理论计于确定半导体的导电类型,载流子流子在外电场中会有一个额外的群算结果很难和实验进行定量的比浓度和迁移率的测量，以及磁场强速度，这个附加的速度被称作反常较。而且实际材料中不可避免的存度的测量中。速度。在上下自旋电子占据数不相在杂质和缺陷，因此外秉机制和内等时会存在净的横向电流，产生反秉机制的贡献共存着，谁占主导地常霍尔效应。他们的这个解释只依位一直存在争论。赖于体系的自旋轨道作用和周期晶1980年，克利青(K.vonKlitzing)格

4、的能带结构，而与杂质或者缺陷等人发现了量子霍尔效应。他们观图1霍尔效应的散射效应无关，因此也被称作反测到在增强外磁场的过程中，霍尔纵向电流Ix在垂直导体的外磁场Hz作用常霍尔效应的内秉机制。现在我们下受到洛伦兹力，引起横向的偏转，知道他们推导出来的这个反常速度产生了一个横向的电压Vy正比于贝里曲率，但在当时贝里1880年霍尔进一步发现，在相位的概念还没有建立起来，因此铁磁性金属中，霍尔效应会比在非这个解释在当时并不被广泛接受。图2反常霍尔效应磁导体中更强。这额外的部分是在很长一段时间里面，两种外秉机体系存在因自发磁化产生的有效磁场Mz并因铁磁性金属中存在自发的

5、磁性长使得上下自旋电子的占据数不相等。由于制的解释占据着主导地位。其中一自旋轨道耦合作用使得自旋指向相反的电程序，这使得即使不加外磁场也能个解释是斯米特（Smit）提出的斜子获得方向相反的反常速度，造成横向边观测到霍尔效应（图2）。为了区散射机制（skewscattering），他界上聚集的电子数不相等，形成非零的分这两种现象，我们把不需要外磁认为对于固定自旋方向的电子，由霍尔电压Vy25卷第3期(总147期)•13•电导存在一系列量子化的台阶，同在得到量子化的霍尔效应后，系统布洛赫态的拓扑性质的微妙联时纵向电导变成零，即霍尔电导量人们开始寻找量子化的反常霍尔

6、效系。进而人们提出问题:反常霍尔子化时样品体内变成了绝缘体。这应。但是这是一个艰难的工作，因效应能够像平常霍尔效应那样也有个现象有个直观的解释:在量子霍为人们对反常霍尔效应的物理机制对应的量子化版本吗？如果反常量尔效应系统中，电子被限制在二维还没有清楚的认识。1988年，霍子霍尔效应（图4）能够实现的话，平面上，在强磁场下会形成朗道能尔丹（F.D.M.Haldane）提出了在我们就得到了不需要外磁场的量子级。原先的自由电子在样品中做回六角蜂窝状的周期晶格上，不需要霍尔效应。不过这和霍尔丹提出的旋运动。如果外磁场足够强，样品自旋轨道耦合相互作用，也不需要设计方案

7、有很大的不同，这里材中间电子的回旋路径变成小圆环，外磁场实现量子霍尔效应的一种方料的自旋轨道耦合相互作用起了关电子在样品的中间部分打转从而被法。他提出的这个方法在实验上很键作用。局域在了样品中间，形成了绝缘难实现，不过他的想法对后面出现体。而样品边界上的电子回旋路径的拓扑绝缘体和量子反常霍尔效应不能形成完整的圆环，使得电子在有很重要的启迪。因为他指出了在样品边上只能朝着一个方向传输，不存在外加磁场的情况下，周期晶图4量子反常霍尔效应形成所谓的金属性的边界态（图格体系也可以存在非平庸的电子不需要外加磁场，系统内部的自发磁化破3）。边界上的电子可以绕过杂质结构，使

8、得体系存在一个非零的拓坏了系统的时间反