靖江市实验学校————数学——乘法分配律

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1、乘法分配律靖江市实验学校徐海燕教学目标：1．通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力与创造力。2．引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。3．会运用乘法分配律的探索方法进一步研究与乘法分配律相关拓展了的规律。重点、难点:重点：学生参与推导乘法分配律的过程。难点：用语言叙述归纳乘法分配律。教学过程：一、创设情境引入新课1、师：同学们，现在是春暖花开的季节，咱们一起去种树吧。瞧，这是一块长64米，宽2

2、6米的长方形空地，你能计算它的周长吗？试试看。电脑出示：长方形的空地。师：谁来说一说？生1：(64+26)×2=90×2=180（米）（64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？师：还有不同的算法吗？生2：64×2+26×2=128+52=180（米）你又是怎样想的？64×2求的是什么？26×2求的是什么？师：虽然他们的方法不一样，但是他们求的都是这个长方形的周长而且结果都是180米。所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（=）也就是说，电脑演示：(62+38)×2=62×2+38×2师：谁来把这个等

3、式读一遍？2、师：现在我们开始准备在空地上种树了。如果我们班每人种5棵，有男生28人，女生34人，一共要种多少棵？师：你会口头列综合算式吗？师：求一个问题从不同的角度去思考，得出了两道式子，请同学们猜一猜，这两道算式的结果会怎么样？(相等)师：真的相等吗？你用什么办法验证我们的猜想呢？(计算)师：请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。开始！师：请男生告诉我左边的算式等于多少棵？(一起说)请女生告诉我右边的算式等于多少棵？(一起说)师：那么这两道算式相等吗？（相等）既然相等，我们就可以在在两道式子中间画

4、等号。这样我们又得到一个等式。(____+____)×3=____×3+_____×3。师：谁再来把这个等式读一遍？【设计意图：这一环节以解决实际问题为背景，让学生用两种不同的方法解决同一个问题，并结合具体情境比较两种方法。通过比较，发现相关的两个算式之间的内在联系，初步感知乘法分配律。】二、教学例题过渡：同学们，栽完了树，我们去商场逛逛吧，瞧，王阿姨正准备买一些衣服作为节日礼物送给福利院的孩子们呢，你们愿意给王老师当回小会计吗？师：仔细观察表格中，题中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？你会用不同的方

5、法列综合算式吗？生1：（55+45）×555×5+45×5师：那么这两道算式相等吗？（相等）既然相等，我们就可以在在两道式子中间画等号。这样我们又得到一个等式。师：同学们，其实我们除了通过计算来验证，还有其他方法。你看，左右两边的算式各表示的意义。师:现在我们一共得到了三道等式。1、观察三个等式，每个等式都有几个数组合而成？（3个数）2、通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。3、同学们，像这样的情况，是偶然巧合，还是其中暗藏着什么规律呢？谁能举出三个数。如：…

6、…两个数的和同一个数相乘怎么表示？谁能根据左边的算式，写出右边的算式请你分别算一算两个算式的结果相等吗？（2）下面请大家不妨再举几例试试。友情提醒：同座位合作来试一试：左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。（3）指名两组汇报，并板书：……（4）同学们想说的很多，这样的例子能举得完吗？板书……4、同学们，刚才我们通过举例同样验证了……（师生共同叙述）这就是我们今天要研究的乘法分配律（板书课题）师：你能用你自己喜欢的方法（图形、文字、字母

7、……）将乘法分配律介绍给同学。（学生分小组探讨。）（展示学生的成果。）师：我发现同学们的创造非常精美，非常独特！像这样的例子还有很多。我们一时还写不完。如果我们用字母a、b、c表示三个数，乘法分配律怎样表示？(板书)(a+b)×c=a×c+b×c师：用字母表示乘法分配律，你感觉怎样？（简洁、明了。）这就是数学的简洁美。明白了吗？师：既然等式的左边等于右边，那么右边也一定等于左边。是不是呀？谁能从右边往左边读一读？（a与c的积加上b与c的积等于a与b的和乘c的积。）这是乘法分配律的逆向应用。师：看来，乘法分

8、配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。【设计意图：这一环节以实例为基础，再通过比较类似的几组等式，组织学生通过小组交流发现这些算式的共同特征，并用不同的方法抽象、概括出规律。这样做，既有利于学生积累探索数学规律的经验，感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练。】三、解决问题。师：刚才同学们自己探究发现了乘法分配律，一旁的睿智的猫头鹰开始提问了：不知同学们对乘法分配律的知识掌握得怎样，下面