基于小波变换的信号降噪

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1、┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊基于小波变换的信号去噪研究摘要信号的采集和传输过程中，不可避免的会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪是一个重要的课题。信号消噪后,在语音识别方面,可以提取有效的语音信号;在图像处理方面,可以观察到清晰的图像等等，总之,在实际的工程应用中,信号消噪具有重要意义。本文对基于小波变换的信号去噪方法进行了深入的研究分析,详细介绍了傅里叶变换和几种经典的小波变换去噪方法。结合相关的理论分析和Matlab实验结果，讨论了在一维与二维空间的去噪方法：分析了在一维空间

2、阈值去噪过程中的小波的选取、阈值形式的选择以及阈值选择等因素对去噪效果的影响，介绍了模极大值去噪和小波阈值去噪等方法；探讨了在二维图像中，传统去噪与小波去噪的实现方法与比较。通过本文的研究，可以得出结论：小波去噪比传统去噪效果更佳；采用不同的阈值选取形式所得去噪效果不同；选择软阈值的去噪效果比硬阈值的去噪效果要好。关键字：小波变换信号去噪matlab第III页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊基于小波变换的信号去噪研究目录第一章绪论11.1课题研究背景11.2国内外研究状况11.3课题的意

3、义和所做工作21.4论文组织结构2第二章小波变换的理论42.1傅里叶变换42.2小波变换52.2.1连续小波变换62.2.2离散小波变换72.2.3多分辨率分析82.3小波变换对于傅里叶变换的对比92.4本章小结10第三章一维信号的小波去噪研究113.1基于模极大值去噪方法113.2小波阈值去噪方法13（1）软阈值和硬阈值13（2）阈值的几种形式14（3）阀值的选取143.3一维信号各种去噪方法的优缺点153.4去噪实验153.4.1小波阈值去噪法153.4.2小波去噪与傅里叶变换去噪对比试验193.5本章小结22第四章二维图像信号

4、的小波去噪研究234.1图像去噪概述234.2图像噪声分类244.3空域去噪方法254.3.1均值滤波254.3.2中值滤波254.4频域低通去噪264.5基于小波变换的去噪方法27第III页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊基于小波变换的信号去噪研究4.6图像去噪实验304.6.1小波阈值去噪法304.6.2中值去噪与均值去噪324.7本章小结34结论与展望35结论35展望35致谢36第III页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊基于小波变换的信

5、号去噪研究第一章绪论1.1课题研究背景在现实应用中，通过具体实验得到的最初的信号总会夹杂着一定的噪声，而干扰了信号的本质特征往往是这些噪声的存在对进一步分析和信号处理及其不利。因此，在对原始信号进行共37页第36页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊基于小波变换的信号去噪研究预处理时对噪声加以消除或减少以便最大程度的提取原始信号中的有用信息是非常必要的该课题对基于小波变换的信号去噪方法进行了深入的研究分析,详细介绍了傅里叶变换和几种经典的小波变换去噪方法。1.2国内外研究状况为了从信号中提取

6、有用信息，人们尝试了各种变换和分析方法，以便从不同的角度来观察和研究。Fourier变换已经有很长的历史，从频率观察和研究信号，已经成为一种经典的方法。但是，Fourier变换时一种全局变换，无法表征信号时域局部性质。短时Fourier变换用于分析准平稳信号，是具有单一分辨率的分析方法。20世纪后期发展起来的小波变换，具有多分辨率分析能力，是一种时间窗和频率窗都可以改变的时域局部变换反洗方法，称为“数学显微镜”。1992年．由S.Mallat和Zhong提出小波模极大值方法，其缺点：用过零点或极大值来重建信号只是一种逼近，结果不太精

7、确。1995年，Stanford大学的学者D.L.DonohoM.Johnstone提出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来恢复噪声中信号，称为“小波收缩”。在此基础上，他们提出了软阈值和硬阈值的准则，实验结果表明，阈值法去噪效果优于模极大值法，而且实现起来更为简单。这之后的小波去噪方法主要是从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发，提高去噪效果。比较有影响的方法有：EeroP.Semoncelli和EH.Adelson提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法。ElwoodT.Olson等在处理断层摄影图像时，提出了三

8、种小波相位去噪方法：边缘跟踪法、局部相位方差阈值和尺度相位变动阈值法；学者Kozaitis结合小波变换和高阶统计量的特点，提出对一维信号进行去噪和信号重建的基于高阶计量小波阈值去噪方法；G.P.Nason等利用原图像和小波域图像的相关