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《2010年全国高考文科数学试题及答案-四川》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年四川省高考数学（文史类）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试四川卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,集合
2、,则等于（）A.B.C.D.2.函数的图象大致是（）A.B.C.D.3.抛物线的焦点到准线的距离是（）A.1B.2C.4D.84.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,65.函数的图象关于直线对称的充要条件是（）2010年四川省高考数学（文史类）试题A.B.C.D.6.设点M是线段BC的中点，点A
3、在直线BC外，则()A.8B.4C.2D.17.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A.B.C.D.8.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时,可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时,可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为()A.甲车间加工原料1
4、0箱，乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱9、由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（）A.36B.32C.28D.2410.椭圆的右焦点为，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.11、设，则的最小值是（）A.1B.2C.3D412、如图1，半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，△BCD是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，
5、那么M、N两点间的球面距离是()2010年四川省高考数学（文史类）试题A.B.C.D.图1第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13.的展开式中的常数项为.（用数字作答）14.直线与圆相交于A、B两点，则.15.如图2，二面角的大小是，，AB与所成的角为，则AB与平面所成角的正弦值是.16.设S为实数集R的非空子集，若对任意的,都有,则称S为封闭集，下列命题：①集合为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；图2③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集。其中的真命题是.（写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题
6、共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，（1）求三位同学都没有中奖的概率；（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。18.(本小题满分12分)如图3，在正方体中，点M是棱的中点，点是对角线的中点，（1）求证：OM为异面直线和的公垂线；（2）求二面角的大小.19.(本小题满分12分)图32010年四川省高考数学（文史类）试题(1)①证明两角和的余弦公式；②由推导两
7、角和的正弦公式。（2）已知cos，，,求。20.（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6,前8项和为－4.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。21.(本小题满分12分)已知定点,定直线，不在轴上的动点P与点F的距离是它到直线的距离的2倍，设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交于点M、N.(1)求E的方程；（2）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由。22.(本小题满分14分)设是的反函数，（1）求（2）当时，恒有成立，求的取值范围。（3）当时，试比较与的大小，并说明理由。参考解答一、选择题
