充分条件与必要条件(1)教学设计

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1、2010年北京市中小学优秀课堂教学设计征集与评选教师基本功培训教学设计评比首都师范大学附属密云中学教研组　　数学任课年级　　高二　　　任课教师　　王淑华　　　62010年北京市中小学优秀课堂教学设计征集与评选教学基本信息课题充分条件与必要条件（1）学科数学学段：高中年级高二年级相关领域命题及其关系教材书名：数学必修三出版社：人民教育出版社出版日期：2008年6月指导思想与理论依据新的课程标准指出：数学课程应面向全体学生，促进学生获得数学素养的培养和提高；逐步形成数学观念和数学意识．这与建构主义教学观相吻

2、合。本节课正是基于这样的理念，通过创设丰富的问题情境，引导学生主动探究，强调学生的主体性，使学生实现知识的建构，培养学生“用数学”的意识．在教学中尽量多地让学生亲身体验在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．设计充分考虑学生获取知识时所遵循的“从特殊到一般，由浅入深，从具体到抽象，由易到难，循序渐进”的原则，遵偱中学生的认识规律。在教学设计中更关注学生学习过程的评价以及学生在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。教学背景分析教学内容：“充分条件与必要条件”内容主要讨论了命题的条件与结论之间

3、的逻辑关系，具有如下特点：（1）逻辑性强，抽象度大，辐射面广。（2）与旧教材比较，除将教学位置前移外，新教材在这部分内容上作了如下处理。将相关联知识体系作了相应扩充，在“充要条件”这节内容之前，安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这两节作知识铺垫。这种处理充分说明“充要条件”这节内容在整个高中数学体系中的基础性和重要性，新教学大纲把教学目标定位在“掌握充要条件的意义”。从教材编写角度看，新旧教材最大差异在于对“充分条件”和“必要条件”定义的处理上，旧教材对定义作了较为详尽但也枯燥、难懂的解释，而新教材的定

4、义显得更为简洁精炼，同时新教材的例题、练习题、习题数量大增。显然，新教材的编写者在处理上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学理念，但一次性给出定义，也存在一定的不足，学生在判断条件与结论的逻辑关系之前，还必须先分清何者是条件，何者是结论，这增加了学生理解上的困难。（3）充分、必要性的思想贯穿于数学命题，数学定理、62010年北京市中小学优秀课堂教学设计征集与评选公理等的始终，同时，这种思维在日常生活中对分析问题和解决问题是大有裨益的。学生情况：我校是一所农村普通中学，大部分学生数学基础水平一般，理解

5、能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐，针对这种情况，在教学中，要面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识。学生在学习本节知识时知识的储备不够丰富，逻辑思维能力训练不够，这也为教师的教学带来一定的困难，故在初学时，将本节内容的学习要求规定为“初步掌握”这是比较符合教学实际的。在教学时不可盲目地拔高和追求一次到位，而在今后的学习中不滚动式、螺旋式逐步深化。教学方式：1.在传统“接受式教学法”的基础上，本节以学生的自主探索、合

6、作学习为主要特征，学习过程中，学生在原有认知基础上，其认知、动机、行为都能得到积极有效的参与。通过让学生自学、小组互纠、交流讨论、合作探究发现充分条件与必要条件的概念。2.由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”，去体会概念的本质属性。3.教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结

7、论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。教学手段：采取灵活多样的信息技术手段。利用powerpoint演示引入、例题和某些解法，以及列表格对充分条件与必要条件的概念进行系统的概括等等。利用实物投影仪展示学生的练习，并加以评讲。技术准备：多媒体计算机辅助、实物投影仪。教学目标(内容框架)1．知识技能使学生正确理解充分条件、必要条件、充要条件的概念；并能在命题中正确判断。2．过程与方法①在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维能力，为用等价转化思想解决数学问题打下

8、良好的逻辑基础。62010年北京市中小学优秀课堂教学设计征集与评选②能在日常生活和学习中自觉地运用逻辑推理的思想。3．情感、态度与价值观①培养自主与合作探究学习方式；②培养学生严谨的科学态度。教学流程示意(可选项)展示本课教学目标通过学案与投影展示数学问题小组内互纠合作探究课堂反思与小结课堂检测及课后作业教学过程(文字描述)一．新课引入上节课学习了命题的有关知识，命题是什么形式？我们知道命题是可以判断真假的，今天继续学习与命题有关知识二．新