杂质对一维单原子链中晶格振动的影响　

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1、杂质对一维单原子链中晶格振动的影响　　姓名：张跃　指导老师：黄仕华　摘要：本文主要对一维完整单原子链的晶格振动、加入杂质原子后晶格的振动与局域振动模的分布情况以及在自由边界边界条件下的晶格振动进行了细致的研究。第一部分介绍了在完整晶格情况下的晶格振动。对一维单原子链进行讨论，并给出明晰的晶格振动图像。第二部分对完整晶格进行掺杂处理，详细讨论了杂质原子对一维单原子链的晶格振动的影响和杂质所引起的局域振动情况。第三部分对自由边界条件下一维单原子链的晶格振动进行讨论。　　　关键词：一维单原子链；杂质；晶格振动；局域模　　　　　

2、　Theinfluenceofimpuritiestolatticevibrationinonedimensionalatomicchain　　Name:YueZhang　　Director:ShihuaHuang　　　Abstract:Inthisthesiswehavestudiedthelatticevibrationofonedimensionalatomicchain,andresearchedthelatticevibrationandthelocationofthelocalizedmodelintheca

3、seofaddingtheimpurityatom.Firstly,weintroducedthelatticevibrationoftheintegratedlattice,discussedtheonedimensionalmonoatomicchain,anddrewoutclearpictureofthelatticevibration.Secondly,weputtheimpurityintotheintegratedlattice,discussedtheinfectionoftheimpurityactin

4、gonthelatticevibrationofonedimensionalatomicchainandthelocalizedmodel.Finallywestudiedthelatticevibrationofonedimensionalchainisanalyzedunderthefreeboundarycondition.　　　Keywords:Onedimensionalatomicchain;Impurity;Latticevibration;Localizedmodel　　　　　　　　　　　　　　　　引言　

5、　　晶格振动的研究，最早是从晶体热学性质开始的。热运动在宏观性质上最直接的表现就是热容量。上一世纪根据经典统计规律对杜隆—珀替经验规律的说明（每摩尔固体有个振动自由度按能量均分定律，每个自由度平均热能为，则摩尔热容量为）是把热容量和原子振动具体联系起来的一个重要成就。但是，上一世纪大量的实验研究已经表明，杜隆—珀替定律虽然在室温和更高的温度固体基本上是适合的，然而，在较低的温度，固体的热容量开始随温度降低而不断下降。为了解决这一矛盾，爱因斯坦发展了普朗克的量子假说，第一次提出了量子热容量理论，得出热容量在低温范围下降，并

6、在时趋于0的结论，这项在量子理论发展中占有重要地位的成就，对于原子振动的研究也有重要的影响。量子理论的热容量值和经典不同，它与原子振动的具体频率有关，从而推动了对固体原子振动进行具体的研究[1]。　研究晶格振动的意义远不限于热学性质。晶格振动是研究固体宏观性质和微观过程的重要基础。对晶体的电学性质、光学性质、超导电性、磁性、结构相变……等一系列物理问题，晶格振动都有着很重要的作用[1]。特别是近年，纳米材料和单分子操纵技术越来越受到人们的关注。通过原子、分子操纵，实现在纳米尺度上对材料进行加工，完成单原子、单分子电子器件

7、的制作，一直是人们追求的目标。随着单分子操纵技术的不断发展，人们对单个分子进行操纵的梦想已经成为了现实。我们己经可以由不同于以往的从下到上的思想用一个个的原子逐步构建我们所需要的原子器件。这也使得通过改变材料的微观结构对材料的各种基本性质进行调控成为可能。　1完整晶格中的晶格振动　　研究材料的晶格振动，首先就要研究最简单的情况――完整晶格中的晶格振动。　　晶体内的原子并不是处在自己的平衡位置上固定不动的，而是围绕其平衡位置作振动［2］。由于晶体内原子间存在着互相作用力，各个原子的振动也并非是孤立的，而是相互联系着的，因此

8、在晶体中形成了各种模式的波。由于晶格的周期性条件，模式所取的能量值不是连续的而是分立的。　　　1.1一维单原子链中的晶格振动　晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式，称为格波。格波和一般的连续介质波具有共同的波的特征，但也有它不同的特点。　　图1-1所示的一维单原子链可以看作是一个最简单的晶格，在平衡时相邻原