信号与系统实验报告(连续信号时域卷积)

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1、课程实验报告题目：连续时间信号的卷积及信号的频域分析学院通信与信息工程学院学生姓名林观佑班级学号B10010429指导教师周波开课学院通信与信息工程学院日期2011年11月9日实验内容：（一）连续时间信号的卷积问题1：用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。（学生回答问题）答：设有连续信号x（t）和y（t），对其进行采样后可得离散值x（ne）、y（ne）近似表示x、y函数值（其中e为取样时间间隔）。设h（t

2、）为两函数卷积结果，则有h（t）=,转化为数值计算后则为：h（ke）=，将上式中ke用k替代，则有h（k）=，此时若令上式中的时间间隔e无限接近于零，则所得的h（k）的极限值即为两函数卷积函数值。上机题1.已知两个信号和，试分别画出和卷积的波形（上机原程序及所画出的波形图）。上机原程序:T=0.01;t1=1;t2=2;t3=0;t4=1;t=0:T:t2+t4;x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));

3、y=conv(x1,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,x1);ylabel('x1(t)');subplot(3,1,2),plot(t,x2);ylabel('x2(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));ylabel('y(t)=x1*x2');xlabel('----→t/s');(波形图)上机题2.已知两个信号和，试用数值计算法求卷积，并分别画出和卷积的波形。（上机原程序及所画出的波形图）上机原程序:t2=3;t4=1

4、1;T=0.01;t=0:T:t2+t4;x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4));y=conv(x,h)*T;yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);subplot(3,1,1),plot(t,x);ylabel('x(t)');subplot(3,1,2),plot(t,h);ylabel('h(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T

5、+1),t,yt,'--r');legend('bynumerical','Theoretical');ylabel('y=x*h');xlabel('---→t/s');(波形图)实验内容：（二）信号的频域分析上机题3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知（上机原程序及所画出的波形图）上机原程序:a=1;tao=0.1;t=0.5;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));

6、fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),

7、fnang);text(-2,2,'phasespectrum');xlabel('n');grid(波形图)问题2：改变信号的周期，比较他们的计算结果。（学生通过上机画出不同周期对应的计算结果并回答问题）周期为0.45时有：a=1;tao=0.1;t=0.45;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn

8、_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:10));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:10));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);text(-2,2,'phasespe