矩阵在中学数学中的应用研究

《矩阵在中学数学中的应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、宁夏大学新华学院本科学位论文宁夏大学新华学院本科毕业设计（2015届）题目矩阵在中学数学中的应用研究系别信息与计算机科学系专业数学与应用数学年级2011级学生学号12011247384学生姓名刘云霞指导教师黄秀花2015年5月6日III宁夏大学新华学院本科学位论文摘要矩阵是代数学的重要研究对象之一，也是数学以及其它领域研究与应用的重要工具。在高中新课程标准中增加了矩阵与变换选修专题，以往有很多矩阵教学方面的研究，本文主要在已有的研究背景下，研究矩阵在中学数学中的应用。本文首先综述了矩阵与变换的产生及发展，国内外的课程设置情况以及应用矩阵知识解决常见问题。在文中给出了有关矩阵与变

2、换的教学案例，针对资料的搜集，通过对新课标使用调研的材料搜集调查，发现矩阵在中学数学中的应用。最后通过举例，计算等过程发现将矩阵及其变换应用到高中数学，可以使学生将数学中原本复杂深奥的问题变得一目了然，豁然开朗，为解题带来方便，激发学生学习兴趣，勇于探索的精神。矩阵的应用这部分的内容教学让学生认识到，矩阵从实际生活需要中产生，并在实际生活中有着广泛的应用，体验问题的抽象更有助于人们对问题的思考和解决。关键词：矩阵；新课标；研究III宁夏大学新华学院本科学位论文AbstractMatrixisoneofthemostimportantresearchobjectsinalgebr

3、a,andalsoanimportanttoolofresearchandapplicationinmathematicsandotherfields.Innewcurriculumstandardsforseniorhighschool,thematrixandtransformhavebeentakenasanelectivecourse.Therehavebeenmanyteachingresearchesaboutmatrix.Inthispaper,startingfromthetwoaspectsofstudentsandteachers,wemainlystudy

4、theresearchesforseniorhighschoolbasedontheexistedresearches.Thispapersummarizesthedevelopmentofmatrixandtransformation,situationathomeandabroad,aswellasknowledgeofmatrixtosolvecommonproblems.Severalmatricesandtransformsforteachingaregiveninthetextbasedondatacollection,basedonthenewcurriculum

5、usingresearchmaterialscollectedsurveyfindsmatrixapplicationinmiddleschoolmathematics.Finally,bywayofexample,calculationprocessappliesthematrixanditstransformationtohighschoolmath,youcanmakecomplexesotericinstudents'mathematicalproblembecomesoclear,andsuddenlybringconvenienceforproblemsolving

6、,tostimulatestudents'interestinlearning,forthespiritofexploration.Matrixteachingtoenhancestudentsunderstandingofthecontentsoftheapplicationofthisparttothematrixgeneratedfromreal-lifeneeds,andhasbeenwidelyusedinreallife,experiencetheproblemofabstractionhelpspeopletothinkandsolveproblems.Keywo

7、rds:Matrix;Newcurriculumstandard;ResearchIII宁夏大学新华学院本科学位论文目录第1章绪言11.1选题的背景11.2选题问题的研究11.3文献综述21.3.1矩阵的产生及发展21.3.2变换的产生及发展31.3.3国外相关文献综述3第2章矩阵在中学数学中的基本概念92.1二阶矩阵与线性变换92.1.1矩阵的概念92.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法102.2二阶矩阵乘法122.3逆变换与逆矩阵132.3.1逆变换与逆矩阵及其性质132.3.2二阶行列式