计算机图形学实验指导书

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1、《计算机图形学》实验指导书制定人：刘岩牛翠霞教研室：数字媒体教研室计算机科学与技术学院2008年9月-15-前言《计算机图形学》课程是计算机科学与技术专业的重要专业课程之一，计算机图形学的主要实验内容就是验证如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。该实验指导书给出了四个图形学中最基本的实验操作。即图形绘制、图形几何变换、图形裁剪和图形填充。力求学生通过该实验指导书，提高上机操作能力，将具体算法进行编程演示，达到更好的效果，并了解相应图形应用软件的开发编写情况。-15-实验要

2、求《计算机图形学》课程实验的目的是为了使学生在课程学习的同时，通过在具体的编程环境中的实际操作，对计算机图形学的基本概念和方法能有一个初步的了解，使学生更好地掌握《计算机图形学》教学大纲要求的内容。在《计算机图形学》的课程实验过程中，要求学生做到：一、预习实验指导书有关部分，认真做好实验内容的准备，就实验可能出现的情况提前做出思考和分析。二、认真书写实验报告。实验报告包括实验目的和要求，实验情况及其分析。写出程序设计说明，给出源程序框图和清单。三、遵守机房纪律，服从辅导教师指挥，爱护实验设备。-15-目录实验1基本

3、图形生成算法………………………………………………………（5）实验2多边形填充………………………………………………………………（8）实验3多边形裁剪………………………………………………………………（10）实验4图形变换…………………………………………………………………（13）-15-实验1基本图形生成算法一、实验目的直线的生成是用计算机生成图形最基本的技能，通过本实验使学生掌握如何用计算机生成直线和改变直线的属性。熟悉开发环境；生成直线、二次曲线等基本图形。二、实验原理一、直线的DDA算法DDA是数字微分分析式（Di

4、gitalDifferentialAnalyzer）的缩写。已知直线两端点(x1,y1)、(x2,y2)，则斜率m为：   m=(y2-y1)/(x2-x1)=Dx/Dy;直线中的每一点坐标都可以由前一点坐标变化一个增量（Dx,Dy）而得到，垠)育v1["vI~5,L,`?!_[d即表示为递归式：  xi+1=xi+Dx yi+1=yi+Dy 递归式的初值为直线的起点（x1,y1），这样，就可以用加法来生成一条直线。二、Bresenham算法画直线 本算法由Bresenham在1965年提出。设直线从起点（x1,y

5、1）到终点（x2,y2）。直线可表示为方程y=mx+b。其中b=y1-m*x1,m=(y2-y1)/(x2-x1)=dy/dx   我们的讨论先将直线方向限于第一象限，在这种情况下，当直线光栅化时，x每次都增加1个单元，即xi+1=xi+1，而y相应增加应当小于1。为了光栅化，yi+1只可能yi+1=yi或者yi+1=yi+1。选择的原则是看精确值y与yi及yi+1的距离d1及d2的大小而定。计算式为：y=m(xi+1)+b(1.1)d1=y-yi(1.2)d2=yi+1-y(1.3)如果d1-d2>0，则yi+1

6、=yi+1，否则yi+1=yi。因此算法的关键在于简便地求出d1-d2的符号。将式（1.1）、（1.2）、（1.3）代入d1-d2，得d1-d2=2y-2yi-1=2（dy/dx）(xi+1)-2yi+2b-1-15-用dx乘等式两边，并以Pi=dx(d1-d2)代入上述等式，得Pi=2xidy-2yidx+2dy+dx(2b-1)(1.4)d1-d2是我们用以判断符号的误差。由于在1a象限，dx总大于0，所以Pi仍旧可以用作判断符号的误差。Pi-1为：Pi+1=Pi+2dy-2dx(yi+1-yi)(1.5)误差

7、的初值P1，可将x1,y1，和b代入式（1.4）中的xi,yi而得到：P1=2dy-dx(1.6)综述上面的推导，第一象限内的直线Bresenham算法思想如下：1．画点(x1,y2);dx=x2-x1;dy=y2-y1；计算误差初值P1=2dy-dx;i=1；2．求直线的下一点位置：xi+1=xi+1；ifPi>0则yi+1=yi+1；否则yi+1=yi；3．画点（xi+1,yi-1）；4．求下一个误差Pi+1；ifPi>0则Pi+1=Pi+2dy-2dx;否则Pi+1=Pi+2dy；5．i=i+1;ifi

8、+1则转2；否则结束。一、实验内容（1）熟悉VC++6.0开发环境；（2）分别用DDA算法、Bresenham算法生成直线；用Bresenham算法和DDA算法生成圆。四、实验方法与步骤（1）在VC++6.0环境下创建名为BmpRead的MFC应用程序工程（单文档）（2）编程实现DDA算法和算法画直线，同时利用两种算法画圆。（3）算法示例：（4）DDA算法实