二次函数的图像同步练习

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1、二次函数的图象同步练习1.数的对称轴是，顶点坐标是，对称轴的右侧y随x的增大而，当x=时，函数y有最值，是.2.函数y=3x2与函数y=-3x2的图象的形状，但不同.3．抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=_____4.函数y=2x2-8x+1，当x=时，函数有最值，是.5.函数y=x2-3x-4的图象开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，当x时，函数y有最值，是.6.一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为______________

2、_________________7.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.8.已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．9.把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________10.二次函数y=-2x2+4x-9的最大值是()A.7B.-7C.9D.-911.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是()A.

3、x=3B.x=-2C.x=-D.x=13.把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（）A.B.C.D.14.图象的顶点为(-2，-2)，且经过原点的二次函数的关系式是_________________15.根据条件求二次函数的解析式（每小题5分，共20分）（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；（3）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3.516.已知函数y=x2+bx-1的图像经过（3,2).(l）求这个函数的解析

4、式；(2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标；(3）当x>0时，求使y2的x的取值范围．17.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。18.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．19.如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物

5、线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．520.如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；xyO3 －9－1－1AB（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．.21.（2009年重庆市江津区）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

6、（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.5二次函数图像题1.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个xyO112题Oxy3（第3题）2.已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你认为其中正确信

7、息的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个4.在同一直角坐标已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O①a＞0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．05.已知二次函数）的图象如图所示，现有下列结论：①2－4＞0  ②＞0  ③＞0  ④＞0  ⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个6.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．57.函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a

8、≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是8.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同